Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 2015 môn thi Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015

Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) b)    A 2 5 2 5      B = 2 50 3 2 

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: . 2 2 15 0 x x   

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: .

2 3

1 2 4

y x

y x

        Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi    d : a 2 b y x   

qua điểm .   M 1;

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . 2 2 y x  Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai   2 2 m +1 m 4 0 x x    

nghiệm phân biệt , và biểu thức không phụ thuộc vào m. 1x 2x     1 2 2 1 M 1 1 x x x x     Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết

, . Tính AB và AC theo a. A 0 ACB 60  CH = a Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp. Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính theo a. 2 2 AB CD 

--- HẾT ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : .......................................

Chữ ký của giám thị 1: ......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ........................

ThuVienDeThi.com

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) .    

2 2 A 2 5 2 5 2 5 4 5 1        

b) .   B = 2 50 3 2 100 3.2 10 6 4      

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: . 2 2 15 0 x x    , .   21 4.2. 15 121 0      11 

; . 1

1 11 10 5 4 4 2 x     2

1 11 12 3 4 4 x     

Vậy . 5 S = ; 3 2        Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện . 0 x 

(nhận).

2 3

1 2 4

y x

y x

       

4 2 6

1 2 4

y x

y x

    

   

5 10

2 3

x

y x

   

   

5 10 2 3

x

y x

   

   

1 2 4 3

x

y

   

  

1 2

1

x

y

   

  

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .   1 ; ; 1 2 x y          Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để có hệ số góc bằng 4 và qua .    d : a 2 b y x      M 1; Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4 . a 2 4    a 6   Mặt khác (d) đi qua điểm nên thay , ; vào .   M 1; a 6  1 x  3 y    a 2 b y x   

Khi đó ta có : .   3 6 2 .1 b    3 4 b   b 7  

Vậy v à là các giá trị cần tìm và khi đó . a 6  b 7   d : 4 7 y x  

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . 2 2 y x 

BGT

x 2  1  0 1 2 2 2 y x  8  2  0 2  8 

ThuVienDeThi.com