Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011 môn Toán

Sở giáo dục - đào tạo hà nam

Đề chính thức

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên

Năm học : 2010-2011 Môn : toán ( đề chung ) (Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1 ( 2, 0 điểm ).

1, Rút gọn biểu thức : A = 7 4 3 ( 6 3)( 2 3). 2 3 P       2, Giải phương trình : - x4 + 6x2 + 16 = 0

Bài 2 ( 2, 0 điểm )

Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = - 2x + m . a) Tìm toạ độ của điểm trên parabol (P) có tung độ y = - 2. b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A( ; -2 ) . Với giá 2  trị của m vừa tìm được , tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).

Bài 3 (2, 0 điểm )

1. Cho đa thức : P(x) = và P(x) có dạng thu  

3 3

3 5 3 3 2 2 2 x x x m                   gọn P(x) = ax3 + bx2 +cx + d .Tìm giá trị của m để : a + c = b + d . 2. Giải phương trình : 2 3 11 2 2 3 14 x x x x      

Bài 4 ( 4, 0 điểm )

Cho ABC vuông tại A có AB < AC và đường tròn (I) đường kính BC.  Đường tròn (K) đường kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N. Tia BN cắt đường tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN. a) Chứng minh MBE = MAE   b) Chứng minh : AE BI  c) Chứng minh : AB.BC = 2 EB . AC d) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp BEI bằng đường tròn ngoại tiếp   ADI.

--------------------hết-------------------

Họ và tên học sinh…………………Số báo danh ……………….. Chữ ký giám thị 1………………..Chữ ký giám thị 2……………

ThuVienDeThi.com