Giáo án Đại số 10 - Bài 4 Phương sai và độ lệch chuẩn

GVHD: Nguyễn Thị Thùy Dương GSTT: Nguyễn Đặng Xuân An DS10-CB Ngày dạy: 5/3/2014

1

CHƯƠNG V: THỐNG KÊ

---o0o--- BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Ngày soạn: 22/02/2014 Tiết dạy: 48 ( Lý thuyết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

- Biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính

2. Kỹ năng:

- Biết vận dụng công thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn

- Biết sử dụng máy tính tính được phương sai và độ lệch chuẩn một cách

thành thạo, nhanh chóng

3. Thái độ:

- Tính toán cẩn thận, chính xác.

- Tích cực đóng góp ý kiến xây dựng bài.

II/ CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính …

2.Học sinh: SGK, vở, máy tính…

III/ KIỂM TRA BÀI CŨ:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tính trung bình cộng của dãy số sau: 12; 15; 17; 12; 17; 17; 15; 12;

Số: 12 15 17 Tổng số Tần số: 3 2 3 8 Tần suất: 37,5 25 37,5 100%

12.3 15.2 17.3 14,6 8 x    

ThuVienDeThi.com

GVHD: Nguyễn Thị Thùy Dương GSTT: Nguyễn Đặng Xuân An DS10-CB Ngày dạy: 5/3/2014

2

VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung I. PHƯƠNG SAI I. PHƯƠNG SAI I. PHƯƠNG SAI 1.Bài toán mở đầu: 1.Bài toán mở đầu: 1.Bài toán mở đầu: Có hai rổ trái cây, mỗi rổ có 5 quả táo, khối lượng (gam) mỗi quả táo trong từng rổ là Rổ 1: 200; 250; 210; 220; 240(1) Rổ 2: 100; 310; 180; 350; 180(2) Em hãy tính và so sánh khối lượng trung bình cộng của mỗi rổ táo?

200 250 210 220 240 5 224

x     



100 310 180 350 180 5 224

y     



Vậy 224 x y   Nếu em là người mua em sẽ chọn mua rổ trái cây nào? So sánh dãy(1) và dãy(2) ta thấy số liệu dãy(1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Khi đó ta nói dãy(1) ít phân tán hơn dãy(2) Chúng ta cần một chỉ số để phản ánh sự khác nhau giữa hai rổ trái cây? Ta tính độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình cộng của chúng

Rổ 1: (200-224); (250-224); (210-224); (220-224); (240-224) Rổ 2: (100-224); (310-224); (180-224); (350-224); (180-224)

ThuVienDeThi.com

GVHD: Nguyễn Thị Thùy Dương GSTT: Nguyễn Đặng Xuân An DS10-CB Ngày dạy: 5/3/2014

3

Nếu tính tổng các độ lệch này lại ta vẫn chưa thấy được sự khác biệt giữa hai rỗ trái cây.

1

2

(200 224) (250 224)

(210 224) (220 224) (240 224) 0 (100 224) (310 224)

(180 224) (350 224) (180 224) 0

D

D

   

          

      

Ta đem bình phương các độ lệch. Rõ ràng ta thấy được rổ 2 có độ biến thiên cao hơn rổ 1

2

2 2 2 1

2 2

2

2 2 2

2 2

2

(200 224) (250 224)

(210 224) (220 224)

(240 224) 1720

(100 224) (310 224)

(180 224) (350 224)

(180 224) 42520

D

D

   

   

  

   

   

  

Do là tổng nên còn bị 2 D chi phối bởi tổng số lượng trong từng nhóm. Do đó ta

lấy , ta gọi chỉ số mới

2

8 D

này là 2s

2 2 1 1

2 2 2 2

1720 344 5 5 42520 8504 8 8

D s

D s

  

  

Ta gọi chỉ số mới là 2 1s

phương sai của dãy (1); 2 2s là phương sai của dãy (2) 2.Ý nghĩa của phương sai: 2.Ý nghĩa của phương sai: 2.Ý nghĩa của phương sai: Theo em ý nghĩa của phương sai là gì?

Dùng để đo mức độ phân tán giữa các số liệu với trung bình cộng của mẫu

Khi hai số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau. Phương sai đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu càng bé. 3. Công thức tính phương

ThuVienDeThi.com