Giáo án môn Toán 12 - Tuần 1 đến tuần 5

THẦY NGUYỄN VĂN SINH LUYỆN THI TOÁN LÝ HÓA đưa các em vào đại học

1

Tuần 1: Tiết 1,2,3( tuần 5 chính khóa) Từ 12/9- 17/9

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (3 TIẾT) 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

DẠNG 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến (tính đơn điệu hay sự biến thiên của hàm số)

- Hàm f đồng biến (hay tăng) trên K ⇔ f’(x) 0, x ∈ K.  - Hàm f nghịch biến (hay giảm) trên K ⇔ f’(x) ≤ 0, x ∈ K. Nhận xét:

- Hàm số đồng biến trên K , đồ thị có hướng đi lên kể từ trái sang phải. - Hàm số nghịch biến trên K , đồ thị có hướng đi xuống kể từ trái sang phải. Phương pháp: Cho hàm số : ( ) y f x  - Tìm TXĐ của hàm số - Tính y’( hay ) và giải phương trình (nếu có) '( ) f x '( ) 0 f x  - Lập bảng biến thiên - Kết luận : Đặc biệt: Đối với tam thức bậc hai   2 ( ) 0 f x ax bx c a    

+ 0 ( ) 0 0

a f x x       ¡

+ 0 ( ) 0 0

a f x x       ¡

+ x1< < x2  ( ) 0 af    DẠNG 2: Tìm điều kiện của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước Phương pháp: + f(x) đồng biến trên K .  ' 0, f x x K   

+ f(x) nghịch biến trên K .  ' 0, f x x K    (chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền K) 2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số

b) c) d) 4 2 1 1 ) 1 4 2 a y x x    3 2 2 3 3 y x x   

3

2 2 3 3 x y x x    4 2 2 3 y x x   

e) f) g) h) 3 1 1 2 x y x  

2 1 2 1 x x y x     2 1 3 5 y x x    2 25 y x  

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để

a) đồng biến trên R. 3 2 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m      

b) nghịch biến trên R.

3

2 ( 2) ( 8) 1 3 x y m x m x      

c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 1 mx y x m   

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

ThuVienDeThi.com

THẦY NGUYỄN VĂN SINH LUYỆN THI TOÁN LÝ HÓA đưa các em vào đại học

2

Câu 1.Hàm số

3 2 6 9 y x x x    có các khoảng nghịch biến là:

A. B. C.   1;3 D. ( ; )  ( ; 4) (0; )   và ( ;1) (3; )   và

Câu 2.Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 3 1 y x x    là: A.     ;1 2; va   B.   0;2 C.   2; D. ¡ .

Câu 3.Hàm số 3 2 3 1 y x x    đồng biến trên các khoảng: A.   ;1  B.   0;2 C.   2; D. ¡ .

Câu 4.Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 1 y x x    là: A.   ; 1  B.   1; C.   1;1  D.   0;1 .

Câu 5.Cho sàm số

2 3 1 x y x     (C) Chọn phát biểu đúng : A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡

C. Hàm sốcó tập xác định  \ 1 ¡

D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 6.Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng? 2 1 1  

x y x A. Hàm số nghịch biến trên ;  1 ¡ \

B. Hàm số đồng biến trên ;  1 ¡ \

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).

Câu 7.Hàm số 2 1 x y x

   nghịch biến trên các khoảng:

A.     ;1 va 1;   B.   1; C.   1;  D.  \ 1 ¡ .

Câu 8.Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 6 y x x   là: A.     ; 1 1; va   B.   1;1  C.   1;1  D.   0;1

Câu 9.Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 2 3 1 y x x    là: A.     ;0 1; va   B.   0;1 C.   1;1  D. ¡ .

Câu 10.Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 3 1 y x x    là: A.     ;0 2; va   B.   0;2 C.   0;2 D. ¡ .

Câu 11.Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 5 7 3 y x x x     là:

A.   7 ;1 ; 3 va        

B. 7 1; 3      

C.   5;7  D.   7;3 .

Câu 12.Các khoảng đồng biến của hàm số là: 3 2 3 2 y x x x   

A. 3 3 ;1 1 ; 2 2 va                    

B. 3 3 1 ;1 2 2

         

C. 3 3 ; 2 2

      

D.   1;1  .

Câu 13.Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 4 y x x   là:

ThuVienDeThi.com