Giáo án Chương II Một số dạng toán dao động

Chương II

Sakura Miho 1

MỘT SỐ DẠNG TOÁN DAO ĐỘNG 1) Tìm các đại lượng liên quan giữa x, v, a, T, f,  :

2 2      A v x a 2    A v   max

A a 2 max  

2 2 2

2 2 A a v    ; 2 2

2 2 x v A  

1 2

2

2 max

2

2 max

2

2 max

2

    A

x v

v a

a v

v

k m g

l f T   

 2 2 2 1    

T f    2 2  

2) Tìm x, a, v tại thời điểm t : (giá trị tức thời) Thay t vào phương trình của x, v, a với : v = x’ a = v’ = x”

) cos(

) sin(

) cos(

2   

  

 

  

  

 

t A a

t A v

t A x

* Lưu ý : gia tốc của CLĐ gồm at, an và atoàn phần

- v sớm pha 2

 so với x

- a sớm pha 2

 so với v

- a và x ngược pha - vật chuyển động theo chiều (+) thì v > 0 và ngược lại - vật chuyển dộng nhanh dần : a và v cùng dấu và ngược lại

3) Tìm t khi biết x, v, a C1 : Giải phương trình lượng giác của x, v, a  tìm t C2 : Dùng phương pháp vòng tròn của chuyển động tròn đều T  360o (2) t   (góc đi được) 4) Tìm chu kì T và vtcb của CLLX khi không nằm ngang (đứng, xiên)

a. Chu kì :

g

l k m T      2 2 với k mg l   và l g   

l : độ biến dạng tại vtcb (đoạn nén hay dãn) của lò xo khi đặt thẳng đứng b. Độ biến dạng của lò xo tại vtcb:

  sin sin . k mg l lcb    

 : góc giữa trục lò xo và phương ngang 5) Viết phương trình dao động : ) cos(    t A x a. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua vtcb:

      2 cos  t A x nếu theo chiều (–) (v < 0)

      2 cos  t A x nếu theo chiều (+) (v > 0)

b. Chọn gốc thời gian lúc ở biên : ) cos( t A x   nếu ở biên (+) ) cos(    t A x nếu ở biên (–)

ThuVienDeThi.com

Chương II

Sakura Miho 2

c. Chọn gốc thời lúc vật có li độ x và vận tốc v :

t = 0 x

v A v

A x

   

      

 

 tan sin cos xét dấu sin , cos     A hoặc 

d. Viết ptdd biết ở thời gian t vật có ki độ x, vận tốc v:

Thay t vào ) tan( ) sin(

) cos(     

      

  

  t t A v

t A x , xét dấu sin, cos  (t + )  

6) - Tìm T2, f2, 2 … khi biết T1, f1, 1 …  lập tỉ số - Tìm T3, f3, 3 … khi biết T1, T2, f1, f2 …  dùng phương pháp thế 7) Tìm chu kì, tần số khi cắt, ghép lò xo : a. Cắt lò xo : độ cứng k của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lo b. Ghép lò xo :

* Nối tiếp :

2 1

1 1 1

k k k  

2 2 2 1 2 T T T   ; 2 2 2 1 2

1 1 1

f f f  

* Song song : 2 1 k k k  

2 2 2 1 2

1 1 1

T T T   ; 2 2 2 1 2 f f f  

8) Tìm lực hồi phục (lực kéo về = hợp lực = lực tác dụng)

a. CT chung : x m ma Fhp

2    và 0 min

2 max max



  

hp

hp

F

A m ma kA F 

b. CT riêng : CLLX : kx Fhp 

CLĐ :   sin sin mg P Fhp   9) Tìm lực đàn hồi của lò xo ( = lực tác dụng lên giá đỡ, điểm treo) a. CT tổng quát : Fđh ) ( x l k cb    + x nếu chiều (+) hướng xuống – x nếu chiều () hướng lên b. Giá trị max, min : Fđh max = ) ( A l k cb  

Fđh min 



 

    

cb

cb cb

l A if

l A if A l k

_ _________ 0

_ _ ) ( nằm ngang Fđh = Fhp

10) Tìm năng lượng, cơ năng của dđđh : Wt + Wđ = W = ) cos 1( 2 2 1 2 2 2 1

o mgl kA A m      với l S A o o .    (o : rad) CT chung CLLX CLĐ * Lưu ý : cơ năng được bảo toàn (không biến thiên), cơ năng của CLLX không phụ thuộc khối lượng vật m 11) Thế năng Wt và động năng Wđ : Nếu ) cos(    t A x thì : ) cos 1( ) t ( cos2 2 2 1 2 2 2 1           mgl W kx x m Wt

Wđ ) ( ) ( ) cos (cos ) ( sin 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 x A k x A m mgl W W t W mv o t                

* Tỉ số : 2 2 max

2

2

2 2

2

2 2

2

2 2 ð

v v

v S

S S x

x A W W o o

t         

 

ThuVienDeThi.com