13 Đề thi môn Tiếng Anh Lớp 9

Đề thi học sinh giỏi lớp 9

GV: Lê Thị Hồng Nga 1

Đề số 1 Câu 1: (2®)

Rót gän biÓu thøc : A = 6 2 2 3 2 12 18 128     

Câu 2: (2®) Giải phương trình : x2 +3x +1 = (x+3) 2 1 x  Câu 3: (2 ®) Giải hệ phương trình

2 2

3 3

1

3

x y xy

x y x y

         Câu 4: (2®) Cho PT bậc hai ẩn x : X2 - 2 (m-1) x + 2 m2 - 3m + 1 = 0 c/m : PT có nghiệm khi và chỉ khi 0  m  1 Gọi x1 , x2 là nghiệm của PT . c/m

1 2 1 2 x x xx    9

8

Câu 6: (2®) : Cho parabol y = 2 1 4 x và đườn thẳng (d) : y = 1 2 2 x 

a/ Vẽ (P) và (d)trên cùng hệ trục toạ độ . b/ Gọi A,B là giao điểm của (P) và (d) trên cùng hệ toạ trục toạ độ Oxy. Tìm M trên ằAB của (P) sao cho SMAB lớn nhất . Câu 7: (2®) a/ c/m : Với  số dương a

th×

 

2

2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a            

b/ TÝnh S = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 2 2 3 2006 2007         

Câu 8 ( 4 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm O . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , dùng nửa đường tròn (O,AB) và ( O’,AO) , Trên (O’) lấy M ( M ≠ A, M ≠ O ). Tia OM cắt (O) tại C . Gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O’). a/ Chứng minh rằng tam giác AMD cân . b/ Tiếp tuyến C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đương thẳng EA đối với (O) và (O’). c/ Đường thẳng AM cắt OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng. d/ Tại vị trí của M sao cho ME // AB hãy tính OM theo a . Câu 9 ( 1 điểm ): Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều

Đáp án đề số 1.

ThuVienDeThi.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 9

GV: Lê Thị Hồng Nga 2

Câu 1:( 2 điểm):

Rót gän : A= 6 2 2 3 2 12 18 128     

= 6 2 2 3 2 12 4 2     = 6 2 2 3 4 2 3   

= 6 2 2 2 3   = 6 2 4 2 3   =   6 2 3 1   = 3 1 

Câu 2: (2điểm)

Phương trình về dạng (    2 2 1 3 1 0 x x x    (0,5®) =>

2

2

1 3

1

x

x x

     

(0,5®) =>

2

2 2 1 9

1

x

x x

    

=> 2 2 x  (0,75®)

Câu 3: ( 2điểm)

Giải hệ phương trình

2 2

3 3

1(1)

3 (2)

x y xy

x y x y

        

Do 2 2 1 x y xy   

(2) <=>    3 3 2 3 3 x y x y x y xy      (0,5®)

<=>     2 2 2 0 y x x y   

 

2 2 2 0

0

y

x x y

      

(0,5®) 2 2 0

2 2 0

y

x y y

      

 (x,y) =      1,0 ; 1,0  (0,5®)

Câu 4: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

2

2

2006 2007 x x

  2

2 2 2007 2013 2013 1 2007 2007 x A x x       (0,5đ)Amin  2

2013

2007 x  Max

2 2007 x  Min

 x = 0 (0,75đ)Vậy A nhỏ nhất = 2013 2006 1 2007 2007    (0,75®) Khi x = 0

Câu 5: (2®) Phương trình :   2 2 2 1 2 3 1 0 x m x m m     

* Cã nghiÖm :      2 2 ' 1 2 3 1 m m m      V  0

   2 0 1 m m m m      0 

0 1 0

0 1 0 1 0

m m

m m m

                  b/ Khi 0  m  1 . Theo định ly viét ta có .

  1 2

2 1 2

2 1

. 2 3 1

x x m

x x m m

         -> Q =  

2 2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 1 x x x x m m m m m          

ThuVienDeThi.com