Đề thi minh họa Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán lần 3 - Nguyễn Hữu Điển

KỲTHI TRUNG HỌC PHỔTHÔNG

QUỐC GIA 2017

(Đềminh họa Lần 3)

NGUYỄN HỮU ĐIỂN

ĐHKHTN, ĐHQGHN (Sưu tầm)

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 1 / 121 ThuVienDeThi.com

KỲTHI TRUNG HỌC PHỔTHÔNG QUỐC GIA 2017

Câu 1.

Cho hàm sốy = x3 −3x có đồthị(C). Tìm sốgiao điểm của (C) và trục hoành.

A 1. B 0. C 2. D 3.

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 2 / 121 ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CÂU 1 - I

Câu 1.

Cho hàm sốy = x3 −3x có đồthị(C). Tìm sốgiao điểm của (C) và trục hoành.

A 1. B 0. C 2. D 3.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng D Ta có y = 0 ⇔x3 −3x = 0 ⇔x = 0, x = ± √

3. Do đó sốgiao điểm (C) và trục hoành là 3 . □

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 3 / 121 ThuVienDeThi.com

KỲTHI TRUNG HỌC PHỔTHÔNG QUỐC GIA 2017

Câu 2.

Tìm đạo hàm của hàm sốy = log x.

A y′ = 1 x ln 10. B y′ = 1 10 ln x .

C y′ = 1

x . D y′ = ln 10

x .

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 4 / 121 ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CÂU 2 - I

Câu 2.

Tìm đạo hàm của hàm sốy = log x.

A y′ = 1 x ln 10. B y′ = 1 10 ln x .

C y′ = 1

x . D y′ = ln 10

x .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng A

y = log x ⇒y′ = (log x)′ = 1 x ln 10. □

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 5 / 121 ThuVienDeThi.com

KỲTHI TRUNG HỌC PHỔTHÔNG QUỐC GIA 2017

Câu 3.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 −1

5 > 0.

A S = (−2; +∞). B S = (−∞, −2).

C S = (1; +∞). D S = (−1; +∞).

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 6 / 121 ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CÂU 3 - I

Câu 3.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 −1

5 > 0.

A S = (−2; +∞). B S = (−∞, −2).

C S = (1; +∞). D S = (−1; +∞).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng A

Ta có 5x+1 −1

5 > 0 ⇔5x+1 > 5−1 ⇔x + 1 > −1 ⇔x > −2. □

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 7 / 121 ThuVienDeThi.com

KỲTHI TRUNG HỌC PHỔTHÔNG QUỐC GIA 2017

Câu 4.

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của sốphức 3 −2 √

2i. Tìm a, b.

A a = 3; b = √

2. B a = 3; b = −2 √

2.

C a = 3; b = 2. D a = 3; b = 2 √

2.

NGUYỄN HỮU ĐIỂN (ĐHKHTN, ĐHQGHN (SƯU TẦM)) GÓI DETHI.STY 3.3 8 / 121 ThuVienDeThi.com