Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 01 - Lê Văn Đức

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit

1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Phần định lượng – Đề số 01

Thời gian làm bài : 60 phút

Câu 1. Một trong hai căn bậc hai của số phức = − + là:

A. 1 + 2i B. 2 + 3i C. 2 – 3i D. 1 – 2i

Câu 2. Nghiệm của phương trình: log
+ log 4
= 3 là:

A. 2 B. 4 C. √2 D.

Câu 3. Phương trình cos2
−sin3
+ 2 cos2
sin
= 0 là:

A, [

! B. [

"

!

# C. [

"

# D. [

!

"

!

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $(
) = ln'
+ √
+ ( ' trên [0, e]

A.

B. 1 C. 1 + ln(1+√2) D. 1 – ln(1+√2)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A.

)"√*

+ B.

)"√

, C.

)"

√, D. Đáp án khác

Câu 6. Tìm m để đường thẳng - =
−2. cắt đồ thị hàm số - =

,

tại 2 điểm phân biệt có hoành

độ dương:

A. 0<m<1 B. [/0

/12 C. 1<m<

,

D. 0<m<

,

Câu 7. Nghiệm của phương trình 3 + 3(1 + 5)3 + 55 = 0 trên tập số phức là:

A. 1 + 2i, 2 – i B. 1 – 2i, -2 + i C. -1 + 2i, 2 + i D. -1 – 2i, -2 – i

Câu 8. Cho A(2,1,-1) và (P):
+ 2- −23 + 3 = 0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √3

A. (1, −1,2) ℎ:ặ< (

2

,

, ,

, ) B. (1, −1,1) ℎ:ặ< (

2

, ,

, ,

, )

C. (3,3, −3) ℎ:ặ< (

=

, ,

2

, ,

2

, ) D. (0, −1, −1) ℎ:ặ< (

, ,

, ,

, )

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ThuVienDeThi.com

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit

2

Câu 9. Giải phương trình: log>(
−1) −log
= 1

A,

, B. 1 C.

D. Đáp án khác

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a.

A. 2a B.

)√

C.

)√ 2

2 D.

)√=

=

Câu 11. Cho mặt cầu (S):
+ - + 3 −2
+ 4- −63 −2 = 0 và (P):
+ - + 3 + 2016 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là:

A.
+ - + 3+2 + 3√2 = 0 B.
+ - + 3 −2+√2 = 0

C.
+ - + 3 −2+√3 = 0 D.
+ - + 3 −2+4√3 = 0

Câu 12. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?

A, 20 B. 16 C. 12 D. Đáp án khác

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: - = AB
, - = 0,
= (

A, 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 14. Cho hàm số: - = −2
, + 3
+ 1 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là nghiệm của phương trình $"(
) = 0 là?

A, - =

,

+

,

> B.- =

,

−

,

> C. Đáp án khác D. - = 2
−

Câu 15. Phương trình sin2
−sin
= 2 −4 cos
có nghiệm là:

A, [

"

! B.[

"

" C. [

" D. [

"

Câu 16. Giải phương trình log (
+ 1) + logE

! √
+ 1 = 1

A,

B. 1 C. 3 D. 0

Câu 17. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?

A,

FF

F,+ B. Đáp án khác C.

G

F,+ D.

G

F,+

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ThuVienDeThi.com