Đề tự luyện môn Hình học Lớp 12 - Mã đề 445 - Năm học 2016-2017 - Lưu Cảnh Vĩ (Có đáp án)

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

GV: LƯU CẢNH VĨ trang 1/4

ĐỀ TỰ LUYỆN HÌNH HỌC 12 - NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN HỌC – 12 Thời gian làm bài : 45 Phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy (ABCD), đáy là hình vuông cạnh a, biết góc · 0 45 ABS  Chỉ ra mệnh đề sai

A.

( ;( )) 2 a d A SBC

. B.  BD SC . C.

2 2 2   SC SB BC . D. SBD đều.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)

và (ABCD) bằng

0 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A.

3 3 6 a

. B. 3 3 2 a . C. 3 a . D. 3 3 3 a .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc SB sao cho 2 3 SM MB  .Khi đó thể tích

khối chóp S.AMC bằng

A. 1

3V . B. 2

5V . C. 3

5V . D. 2

3V .

Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo mặt bên BC’ tạo với đáy (A’B’C’) một góc 0 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. 3 3 2 a . B.

3 3

4 a . C. 3 3 4 a . D. a .

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tích một mặt bên bằng 2 . Thể tích khối chóp là

A.

4 3

3 .

B. 4 C.

4 3 . D. 4 2

3 .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA=2a ,

góc · 0 60 BAC  , SC tạo với đáy một góc 0 60 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC)

A. a . B. 2 2 a . C. 2 a . D. 3 a .

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 3 a . Cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD) . SC = 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 3 15 3 a . B. 3 5a . C. 2 15 3 a . D. 3 15a .

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. ( ) SA ABCD  , cạnh SD tạo với mặt

(SAB) một góc 0 30 .Thể tích khối chóp S.ABCD là

Mã đề 445

ThuVienDeThi.com

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

GV: LƯU CẢNH VĨ trang 2/4

A. 3 3 9 a . B. 3 3 3

2 a . C. 3 3 3 a . D.

2 3 3 a

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, có AB=a, góc · 0 30 ACB  , góc giữa SC với mặt (ABC) bằng 0 60 . Khi đó diện tích của tam giác SBC là

A. 2 39 2 a . B. 2 3 2 a . C. 2 30 3 a . D.

2 3

2 a .

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. ( ) SA ABCD  . Góc giữa SD

với đáy bằng 0 45 . Khi đó khoảng cách từ tâm O đến mặt (SCD) là

A. 2

a . B.

2 2

a . C. 3

2

a . D.

2

a .

Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C .Chọn tỉ số thể tích ' ' '

' '

B BA C

ACBA C

V V trong các kết quả sau

A. 1

2 . B. 2. C. 2

3 . D. 1

3 .

Câu 12: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Cạnh của khối lập phương đó là

A. 6 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0 60 . Gọi  là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khi đó tan bằng

A. 1

3 . B. 3 2 . C. 3 2 . D. 1

3

.

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng a . Gọi O là tâm của đáy (ABCD) . Khi đó khoảng cách từ O đến mặt (SBC) là

A.

2 3

a . B.

6

a .

C. 3

a

. D. 2

a

.

Câu 15: Khi độ dài cạnh lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm

3 98cm . Cạnh của hình lập phương là

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi O la tâm của mặt ABCD. Khi đó tỉ số thể tích khối chóp O.A’B ‘C’D ' và khối lập phương là

A.

3 5 . B. 1

2 . C. 2

5 . D. 1

3 .

Câu 17: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5 ; 10 ; 13 thể tích khối hộp là

A. 6 B. 10 C. 5 26 . D. 8

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên

A.

2 n lần B. 2 2n lần C. 3 n lần D. 3 2n lần

ThuVienDeThi.com