Bài tập trắc nghiệm Mặt cầu

MẶT CẦU

Câu 1: Một mặt cầu có bán kính R 3 thì có diện tích bằng :

A. 2 4 R  B. 2 8 R  C. 2 12 R  D. 2 4 3 R 

Câu 2: Mặt cầu có đường kính bằng 6a thì có diện tích bằng:

A. 2 12 a  B. 2 36 a  C. 3 36 a  D. 3 12 a  Câu 3: Diện tích mặt cầu có đường kính 2R là

A. 2 2 S R   B. 2 4 S R   C. 2 S R   D. 2 3 S R   Câu 4: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a thì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính bằng:

A. / 2 a 3 B. 2a 2 C. a 2 D. a 3

Câu 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2 AC a  , SA vuông góc với đáy, SA a  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng

A. 3 a B. 2 / 2 a C. 3 / 2 a D. 3 / 4 a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , SA = a . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, · 0 ACB 30  và AB = a . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai:

A. Thể tích khối cầu là 3 V a 5 / 6  B. (S) có bán kính R a 5 / 2  C. Diện tích của (S) là 2 S 5 a  D. Tâm của (S) là trung điểm SC Câu 7. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 8. Hình chóp .S ABC có , , SA a SB b SC c    và đôi một vuông góc. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp :

A. 2 2 2. a b c   B.

2 2 2 2 . a b c   C. 2 2 2 1 . 2 a b c   D.

2 ( ). 3 a b c  

Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là bao nhiêu?

A. 2 / 2 r a  B. r a  C. 2 r a  D. 3 / 2 r a  Câu 10: Mặt cầu có diện tích là 8thì có bán kính là bao nhiêu?

A. 2 r  B. 2 r  C. 2 r  D. 4 r  Câu 11: Cho hình cầu bán kính 3m. Hình trụ nội tiếp hình cầu đó có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

A.   3 36 m  B.   3 27 m  C.   3 12 3 m  D.   3 15 3 m 

Câu 12: Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 2 lần đường kính đáy. Bình chứa đầy nước và chứa 2 quả cầu có cùng bán kính với bán kính đáy của bình nước ( trong 2 quả cầu không chứa nước). Tính tỉ số thể tích giữa khối nước và thể tích của 2 quả cầu?

A. 1/ 4 B. 1/ 2 C. 1 D. 3 Câu 13: Trong một chiếc hộp hình trụ,người ta bỏ vào đó 3 quả bóng tennis ,biết đáy cảu hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng tennis và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính của quả bóng tennis.Gọi S1 là

tổng diện tích của ba quả bóng tennis,S2 là diện tích xung quanh của hình trụ .Tỉ số diện tích 1 2 S S là

A. 1 B. 5 C. 2 D. Một số khác. Câu 14: Cho mặt cầu có diện tích bằng 2 8 / 3 a  ,khi đó bán kính mặt cầu là A. 3 / 3 a B. 6 / 2 a C. 6 / 3 a D. 2 / 3 a Câu 15: Cho hình chóp tứ diện đều SABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là A. 2 3 / 2 a  B. 2 4 / 3 a  C. 2 3 / 4 a  D. 2 2 / 3 a  Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 17: Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là a. Một mặt phẳng (P) cắt một hình cầu theo một đường tròn có bán kính r, diện tích a/2. Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A.

2 2

R r = B.

2 3

R r = C.

2 R r = D.

3 R r =

3 16 14 49 a  3 2 14 7 a  3 64 14 147 a  3 64 14 49 a 

ThuVienDeThi.com