100 Câu trắc nghiệm về Nguyên hàm - Tích phân

Câu 1 Một nguyên hàm của hàm số sin3 y x =

A) 3 os3 c x

B) 3 os3 c x -

C) 1 os3 3 c x

D) 1 os3 3 c x -

Đáp án D

Câu 2 Biết tích phân

1

0

2 3 2

x dx x + - ò =aln2 +b . Thì giá trị của a là:

A) 7

B) 3

C) 2

D) 1

Đáp án A

Câu 3 Biết tích phân

3

2 0

1 9 dx x + ò = ap thì giá trị của a là

A) 12

B) 1 12

C) 6

D) 1

6

Đáp án B

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số

4

2 2 3 x y x

+ = là:

A)

C x x + - 3 3 2 3

ThuVienDeThi.com

B) 3 3 3x C x - +

C) 3 2 3 3

x C x + +

D) 3 3 3 x C x - +

Đáp án A

Câu 5 Biết :

4

4 0

1

3 a dx cos x

p

= ò . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) a là một số chẵn

B) a là một số lẻ

C) a là số nhỏ hơn 3

D) a là số lớn hơn 5

Đáp án A

Câu 6 Giá trị của tích phân

1

3 3 4

0

1 . x x dx - ò bằng?

A) 2

B) Đáp án khác

C) 6 13

D) 3 16

Đáp án D

Câu 7

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

A) 16

15

p (đvtt)

ThuVienDeThi.com

B) 15

16

p (đvtt)

C) 5

6

p (đvtt)

D) 6

5

p (đvtt)

Đáp án A

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong (1 ) x y e x = + và ( 1) y e x = + là?

A) 2 2 e + ( đvdt)

B) 2 2 e - ( đvdt)

C) 1 2 e - ( đvdt)

D) 1 2 e + ( đvdt)

Đáp án C

Câu 9 Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A)

7 8p (đvtt)

B) 8 15

p (đvtt)

C)

8 15p (đvtt)

D)

8 7p (đvtt)

Đáp án B

Câu 10

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln , 0, y x x y x e = = = có giá trị bằng: 3 (b 2) e a p - trong đó a,b là hai số thực nào

ThuVienDeThi.com

dưới đây?

A) a=24; b=6

B) a=24; b=5

C) a=27; b=6

D) a=27; b=5

Đáp án D

Câu 11 Cho hàm số 3 2 ( ) 2 1 f x x x x = - + - . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì

A) 4 3

2 ( ) 4 3 x x F x x x = - + -

B) 4 3

2 ( ) 1 4 3 x x F x x x = - + - +

C) 4 3

2 49 ( ) 4 3 12 x x F x x x = - + - +

D) 4 3

2 ( ) 2 4 3 x x F x x x = - + - +

Đáp án C

Câu 12 Một nguyên hàm của

3 1 ( ) 1

x

x e f x e

+ = + là:

A) 2 1 ( ) 2

x x F x e e = -

B) 2 1 ( ) 2

x x F x e e = +

C) 2 1 ( ) 2

x x F x e e x = + +

D) 2 1 ( ) 1 2

x x F x e e = - +

Đáp án C

ThuVienDeThi.com

Câu 13 Tính

1

2

0

1 I x dx = - ò

A) I = 2

B) I = 4

p

C) I = 1

2

D) I = 3

p

Đáp án B

Câu 14 Tính

1

2 0 2 dx I x x = - - ò

A) I = 2 ln 2 3 I = -

B) 1 ln3 2 I =

C) I = - 3ln2

D) I = 2ln3

Đáp án A

Câu 15 Tính

2

0

cos I x xdx

p

= ò

A) I = 2

p

B) I = 2

p + 1

C) I = 3

p

D) I = 1 3 2 p -

ThuVienDeThi.com

Đáp án A

Câu 16 Tính

1 4

1 2 1 x

x I dx

- = + ò

A) I = 5

7

B) I = 1

5

C) I = 5

D) I = 7

5

Đáp án B

Câu 17 Tìm a sao cho

2

2 3

1

[a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 I = ò

A) a = - 3

B) a = 3

C) a = 5

D) Đáp án khác

Đáp án D

Câu 18 Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành

thì thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

A) V = 2 p + (đvtt)

B) V = 288

5 (đvtt)

C) V = 72p (đvtt)

D) V = 4

5

p (đvtt)

Đáp án B

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường

thẳng x = 0, x = p là:

ThuVienDeThi.com