Bài tập Tích phân Lớp 12 - Phần 49

C©u 1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số    3 4 ( ) f x x x x ?

A) 2 4 5 3 3 4 2 3 4 ( ) 3 4 5 F x x x x C    

B) 1 3 5 3 2 4 2 1 4 ( ) 3 3 5 F x x x x C    

C) 2 4 5 3 3 4 2 4 5 ( ) 3 3 4 F x x x x C    

D) 4 3 5 3 2 4 2 3 4 ( ) 3 4 5 F x x x x C    

Đáp án D

C©u 2 Tìm họ nguyên hàm 

2 ( ) x F x x e dx ?

A) 2 ( ) ( 2 2) x F x x x e C    

B) 2 ( ) ( 2 2) x F x x x e C    

C) 2 ( ) ( 2 2) x F x x x e C    

D) 2 ( ) (2 2) x F x x x e C    

Đáp án A

C©u 3

Một học sinh tính tích phân 

 

1

0 1 x dx I

e tuần tự như sau:

(I). Ta viết lại   

 

1

0 1

x

x x e dx I

e e

(II). Đặt  x u e thì              1 1 1

ln ln 1 1 (1 ) 1

e e e e du du du I u u u u u u

(III).         ln ln( 1) ln1 ln 1 1 ln 1 e I e e e

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

ThuVienDeThi.com

A) I

B) II

C) III

D) Lý luận đúng.

Đáp án C

C©u 4 Tính các hằng số A và B để hàm số    ( ) sin f x A x B thỏa mãn

đồng thời các điều kiện  '(1) 2 f và  

2

0

( ) 4 f x dx

A)

   2 , 2 A B

B)   2, 2 A B

C)

   2 , 2 A B

D)   2, 2 A B

Đáp án C

C©u 5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

    3 2 3 3 1 y x x x và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ

thị và trục tung.

A) 27

4 S 

B) 4 7 S 

C) 5 3 S 

D) 23

4 S 

Đáp án A

ThuVienDeThi.com

C©u 6

Biết rằng    

3 3

1 2 ( ) 5; ( ) 3 f x dx f x dx . Tính 

2

1

( ) f x dx ?

A) 2 

B) 1

C) 2

D) 5

Đáp án C

C©u 7 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L):

    3 ln 1 y x x

, trục Ox và đường thẳng 1 x . Tính thể tích

của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.

A)

  ln4 1 3 V   

B)

  ln4 2 3 V   

C)

ln3 3 V  

D)

  ln3 2 3 V   

Đáp án A

C©u 8 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường    3 2 2 y x x x

và 4 y x.

A) 2 3

B) 24

C) 71

6

ThuVienDeThi.com

D) 53

7

Đáp án C

C©u 9

Cho tích phân   

3

0

2 4 x I dx , trong các kết quả sau:

(I).          

3 2

2 0 2 4 2 4 x x I dx dx

(II).          

3 2

2 0 2 4 2 4 x x I dx dx

(III).     

3

2 2 2 4 x I dx

kết quả nào đúng?

A) Chỉ I.

B) Chỉ II.

C) Chỉ III.

D) Cả I, II, III.

Đáp án B

C©u 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong  2 y x và  y x quanh

trục Ox.

A) 13

5 V  

B) 13

15 V  

C) 3 10 V  

ThuVienDeThi.com