Bài tập Tích phân Lớp 12 - Phần 13

C©u 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 4 y x   và patabol

2

2 x y  bằng:

A) 22

3

B) 25

3

C) 26

3

D) 28

3

Đáp án D

C©u 2

Biến đổi

3

0 1 1

x dx x    thành

2

1

( ) f t dt  , với 1 t x   . Khi đó ( ) f t là

hàm nào trong các hàm số sau?

A) 2 ( ) f t t t  

B) 2 ( ) f t t t  

C) 2 ( ) 2 2 f t t t  

D) 2 ( ) 2 2 f t t t  

Đáp án D

ThuVienDeThi.com

C©u 3

Nguyên hàm ( ) F x của hàm số

2 2 1 ( ) x f x x

      

là hàm số nào trong

các hàm số sau?

A) 3

2 3 ( )

2

x x F x C x

  

B) 3 3

2 3 ( )

2

x x F x C x

              

C) 3 1 ( ) 2 3 x F x x C x    

D) 3 1 ( ) 2 3 x F x x C x    

Đáp án D

C©u 4 Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A) 2 2

1 ln 3 2 4 3 2 xdx x C x

    

B) ln(ln(ln )) ln .ln(ln )

dx x C x x x   

C) 1 tan 1 cos 2 2 dx x C x    

D) 2

2 2 1 1 1 ln 2 1 1 1

dx x C x x x

       

Đáp án C

C©u 5 Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A) 4 4

3 4 2 1 ln

4 x x dx x C x x

      

ThuVienDeThi.com

B) 2

2

1 1 ln 2 1 1

x x dx x C x x

      

C) 2 tan tan xdx x x C    

D) 1 1 2 5 1 2 10 5.2 .ln 2 5 .ln 5

x x

x x x dx C

      

Đáp án D

C©u 6

Cho tích phân

3 2

2 1

1 x I dx x

  . Nếu đổi biến số

2 1 x t x

  thì

A) 2

3

2 2 1 tdt I

t 

 

B) 3

2 2 1 tdt I

t 

 

C) 2

3 2

2 2 1 t dt I

t 

 

D) 3 2

2 2 1 t dt I

t 

 

Đáp án C

C©u 7

Cho tích phân

2 0

sin

1 2 cos

x I

x



  

   , với 1  thì I bằng:

A) 2

B) 2 

C) 2

D)

2 

Đáp án B

ThuVienDeThi.com

C©u 8

Cho tích phân

2 2

sin 3

0

.sin cos x I e x xdx



 . Nếu đổi biến số 2 sin t x  thì

A) 1

0

1 (1 ) 2

t I e t dt   

B) 1 1

0 0

1 2

t t I e dt te dt          

C) 1

0 2 (1 ) t I e t dt   

D) 1 1

0 0 2 t t I e dt te dt          

Đáp án A

C©u 9

Cho

2

0

cos x I e xdx

  ;

2

0

sin x J e xdx

  và

0

cos2 x K e xdx

  . Khẳng

định nào đúng trong các khẳng định sau?

(I) I J e  

(II) I J K  

(III) 1 5 e K

 

A) Chỉ (I)

B) Chỉ (II)

C) Chỉ (III)

D) Chỉ (I) và (II)

Đáp án B

C©u 10

Hàm số

2 ( ) ln

x

x

e

e f x t tdt  đạt cực đại tại ? x 

A) ln 4 

B) ln 2 

ThuVienDeThi.com