Bài tập Tích phân Lớp 12 - Phần 5

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm:

3

4 ( ) 1 x F x dx x   

A) 4 ( ) ln 1 F x x C   

B) 4 1 ( ) ln 1 4 F x x C   

C) 4 1 ( ) ln 1 2 F x x C   

D) 4 1 ( ) ln 1 3 F x x C   

Đáp án : B Câu 2: Tìm họ nguyên hàm: ( )

2ln 1 dx F x

x x 

 

A) ( ) 2ln 1 F x x C  

B) ( ) 2 2ln 1 F x x C  

C) 1 ( ) 2ln 1 2 F x x C  

D) 1 ( ) 2ln 1 4 F x x C  

Đáp án : A Câu 3: Tìm nguyên hàm của: 3 5 ( ) dx F x x x   

A)   2 2 1 1 ( ) ln ln 1 2 2 F x x x C x     

B)   2 2 1 1 ( ) ln ln 1 2 2 F x x x C x     

C)   2 2 1 1 ( ) ln ln 1 2 2 F x x x C x     

D)   2 2 1 1 ( ) ln ln 1 2 2 F x x x C x     

Đáp án : B Câu 4: Tính diện tích  S hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

2 1 ; ln ; 1 1 y x y x x     A) 8 23 ln 2 3 18 S  

B) 8 23 ln 2 3 18 S  

C) 8 17 ln 2 3 18 S  

ThuVienDeThi.com

D) 8 31 ln 2 3 18 S  

Đáp án : A Câu 5: Tính diện tích hình phẳng tạo bởi các đường: Parabol



2 : 4 5 P y x x    và 2 tiếp tuyến tại các điểm     1;2 , 4;5 A B nằm

trên  P .

A) 7 2 S 

B) 13

8 S 

C) 11

6 S 

D) 9 4 S 

Đáp án : D Câu 6: Cho hình phẳng   H được giới hạn bởi các đường:

ln , 0, y x x y x e   . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình

  H quay quanh trục Ox .

A)   3 5 2

25 Ox

e V

  

B)   3 5 2

27 Ox

e V

  

C)   3 5 2

27 Ox

e V

  

D)   3 5 2

25 Ox

e V

  

Đáp án : B Câu 7:

Cho các hàm số:

2 20 30 7 ( )

2 3 x x f x

x   



;   2 2 3 F x ax bx x x    

với 3 2 x  . Để hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì

giá trị của , , a b c là:

A) 4; 2; 1 a b c   

B) 4; 2; 1 a b c   .

C) 4; 2; 1 a b c   

D) 4; 2; 1 a b c   

Đáp án : B

ThuVienDeThi.com

Câu 8:

Cho tích phân 4

2 0

6tan cos 3tan 1 x I dx x x

 

  . Giả sử đặt 3tan 1 u x  

thì ta được: A)  

2 2

1 4 2 1 3 I u du    .

B)  

2 2

1 4 1 3 I u du    .

C)  

2 2

1 4 2 1 3 I u du    .

D)  

2 2

1 4 1 3 I u du    .

Đáp án : D Câu 9:

Cho tích phân sin 2 0 sin 2 . x I x e dx

  : .một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt sin cos t x dt xdx    . Đổi cận:

0 0

1 2

x t

x t 

 

 

1

0 2 . t I t e dt   .

Bước 2: chọn t t u t du dt dv e dt v e           

1 1 1 1

0 0 0 0 . . 1 t t t t t e dt t e e dt e e        

Bước 3:

1

0 2 . 2 t I t e dt    .

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A) Bài giải trên sai từ bước 1. B) Bài giải trên sai từ bước 2 . C) Bài gaiir trên sai ở bước 3. D) Bài giải trên hoàn toàn đúng. Đáp án : D Câu 10: Tính diện tích  S hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

2 2 4 ; 4 4 2 x x y y    .

A) 2 2 3 S    .

B) 4 2 3 S    .

C) 5 2 3 S    .

ThuVienDeThi.com