Bài tập trắc nghiệm về Tiếp tuyến và hàm số

TIẾP TUYẾN VÀ SỰ TIẾP XÚC

TIẾP TUYẾN VÀ HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số 3 2 3 1( ) y x x C    . Tìm phát biểu sai

A. Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm uốn là 3 2 y x  

B. Chỉ có duy nhất một tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm uốn.

C. Tiếp tuyến tại điểm uốn của ( C) có hệ số góc lớn hơn hệ số góc của mọi tiếp tuyến khác

D. Điểm uốn của đồ thị hàm số là (1; 1) I 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng (1; 5)

A. 3 2 1 3 5 2 3 y x x x     B. 2

2

1 x y x x    

C. 1 y x x   D. 2 2 5 y x x   

Câu 3. Cho hàm số 4 2 4 4 y x x    và điểm A(0,4). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua điểm A là:

A. 4 y  B. 16 3 5 9 y x   C. 16 3 5 9 y x   D. Cả 3 đáp án đều sai

Câu 4. Cho hàm số 3 2 ( ) ;( ) 2 x f x C x

   Có mấy tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm I (2 ; 3)

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 5. Cho hàm số

2 2 3 x x y x

    có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến đi qua A(4;1) là

A. y=-1 và y=24x-97 B. y=1 và y = -24x+97

C. y=-1 và y=24x D.y=-1 và y = 24x+97

Câu 6. Cho hàm số

3 2

4 2 3 3 1; ( ) 2 1 x x x y C x x       Giả sử (C ) cắt trục hoành tại M. Tiếp tuyến của (C )

tại M có hệ số góc là :

A.0 B.1 C.2 D.3

=> Kết luận : Cho đồ thị (C) có phương trình ( ) ( ) U x y V x  Giả sử (C) cắt trục hoành tại điểm ( ;0) o M x

thì tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc là 0 '( ) ( ) o

U x a V x 

ThuVienDeThi.com

Câu 7. Cho hàm số 2 1 ( ) ,( ) 1 x f x C x

   Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có

phương trình là :

A. 3 2; 3 – 2 y x y x    B. 3 1; 3 11 y x y x    

C. 3 5; 3 – 5 y x y x    D. 3 10; 3 – 4 y x y x   

Câu 8. Hãy cho biết phương án nào trong bài dưới đây không đúng?

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   và song song với đường thẳng d có phương trình 9 11 y x   là:

A. 4 9( 1) y x    B.9 13 x y   C. 9 27 x y   D. 9( 3) y x  

Câu 9. Cho hàm số

2 2 5 ( ) 1 x x y C x     Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng 3 4 y x   .

A. 3 17 0; 3 5 0 x y x y       B. 3 17 0; 3 5 0 x y x y      

C. 3 17 0; 3 5 0 x y x y       D. 3 17 0; 3 5 0 x y x y        

Câu 10. Cho hàm số 2 1( ) 2 1 x y C x

   Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết tiếp tuyến tạo với tia

Ox góc 135o .

A. 7 1 0; 0 2 2 y x y x       B. 7 1 0; 0 2 2 y x y x      

C. 7 1 0; 0 2 2 y x y x        D. 7 1 0; 0 2 2 y x y x      

Câu 11. Từ điểm M(2,-5) có thể kẻ đến đồ thị   m C của hàm số

2 3 1 x x y x      hai tiếp tuyến phân biệt tại hai tiếp điểm là :

A. A 1 1, 2

      

, B(-2,-1) B. A(2,-1), B(-1,8)

C. A(0,3), B(-4,3) D. A 9 3, 4      

, B 3 3, 2       

Câu 12. Cho hàm số y=

2 3 4 2( 1) x x x    có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại M(0,-2)  (C ) cắt hai

đường tiệm cận của ( C) tại A và B. Tọa độ của A và B là :

A. A 5 1, 2       

, B 3 1, 2

       

B. A 5 1, 2      

, B 3 1, 2       

C. A 3 1, 2      

, B 5 1, 2       

D. A(1,-2), B(-1,2)

ThuVienDeThi.com