Xem trước nội dung
1
HÀM SỐ MŨ – LOOGARIT – GĐ3 – PHẦN 1
C©u 1 : Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 2x 3 x 2 33.2 4 0 .
Khi đó, giá trị của 2 a M a 3 7 là:
A. 6 B. 55 27 C. 29 D. 26
9
C©u 2 : Cho a log 2 , b log3 . Dạng biểu diễn của 15 log 20 theo a và b là:
A. 1 a 1 b a B. 1 b 1 a b C. 1 3b 1 2a b D. 1 3a 1 2b a
C©u 3 : Tập xác định của hàm số 2
1 log 3 2 x y x
là:
A. ¡ B. 3 \ 2
¡ C. 3 1; 2 D. 3 ; 2
C©u 4 : Tính đạo hàm của hàm số : 3x y
A.
1 ' .13x y x B. ' 13x y C. ' 3 .ln3 x y D. 3 ln3
x y
C©u 5 :
Gọi 1 2 , x x lần lượt là hai nghiệm của phương trình
2 2 3 1 1 7 7
x x x
. Khi đó 2 2 1 2 x x
bằng :
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
C©u 6 : Rút gọn biểu thức
8 2 4 2 2 1 log log log A a a a (với a>0) ta được:
A. 2 33log 2 A a B. 2 33log 2 A a C. 2 33log A a D. 2 1 log 2 A a
Câu 7 : Cho f(x) = 2 x ln x. Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
C©u 8 : Nếu 12 log 18 a thì 2 log 3 bằng
A. 2 1 2 a a
B. 1
2 a a
C. 1 2 2 a
a
D. 1 2
2
a a
C©u 9 : Tập xác định của hàm số 1 3 log (3 9) x y là :
A. [2; ) D B. (3; ) D C. [3; ) D D. ( ;2] D
ThuVienDeThi.com
2
C©u 10 : Phương trình: 1 2 4 lgx 2 lgx = 1 có tập nghiệm là:
A. 1 ; 10 10 B. 1; 20 C. D. 10; 100
C©u 11 : Tìm tập xác định của hàm số 3(4 ) x y log x + = - .
A. ( ) { } ;4 \ 3 - ¥ - B. ( ) 3;4 - C. ( ) { } 3;4 \ 2 - - D. ( ) ;4 - ¥
C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình 3 6 log (log (x 2)) 0 là :
A. (5; ) B. (3; 5) C. ( 4;1) D. ( ;5)
C©u 13 : Đạo hàm của hàm số 2 2 y log x là
A. 2 2ln x x ln 2 B. 2 2log x C.
2 2log x
x D.
2 2log x
x log 2
C©u 14 : Giả sử ta có hệ thức 2 2 7 a b ab ( , 0) a b . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. 2 2 2 4log log log 6 a b a b B. 2 2 2 2log log log a b a b
C. 2 2 2 log 2 log log 3 a b a b D. 2 2 2 2log log log 3 a b a b
C©u 15 : Cho hàm số 2 y x = , xét các phát biểu sau:
I. Tập xác định ( ) 0; D = + ¥ .
II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
III. Hàm số luôn đi qua điểm ( ) 1;1 M .
IV. Hàm số không có tiệm cận.
Khi đó số phát biểu đúng là
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 16 :
Rút gọn biểu thức
2 1 2 1 . a a
( 0) a ta được
A. 2 2 1 a B. 1 a C. 2 a D. a
Câu 17 : Để giải bất phương trình: ln 2x
x 1 > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
ThuVienDeThi.com
3
Bước1: Điều kiện: 2x 0 x 1 x 0 x 1
(1)
Bước2: Ta có ln 2x
x 1 > 0 ln 2x
x 1 > ln1 2x 1 x 1 (2)
Bước3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
Kết hợp (3) và (1) ta được 1 x 0 x 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) (1; +)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Sai từ bước 3 B. Sai từ bước 1
C. Lập luận hoàn toàn đúng D. Sai từ bước 2
C©u 18 : Cho hai hàm số ( ) ln 2 f x x và 1 2 ( ) log g x x . Nhận xét nào dưới đây là đúng.
A. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; )
B. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng 0;
C. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; )
D. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng 0;
C©u 19 : Xác định số phát biểu sai trong các phát biểu sau đây
1. Hàm số y ln x đồng biến trên 0,1
2. Hàm số 1 x 1 y 2 nghịch biến trên R
3. b b log c log a a c với mọi a, b, c dương và b 1
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
C©u 20 : Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó 1; 1 c b c b - ¹ + ¹ . Khi đó khẳng định nào là đúng.
A. . c b c b c b c b log a log a log alog a + - + - + = B. 2 c b c b c b c b log a log a log a log a + - + - + = +
C. 2 . c b c b c b c b log a log a log alog a + - + - + = D. 2 c b c b c b log a log a log c b + - + + = -
C©u 21 : Giá trị lớn nhất của hàm số
3x y x 2 e trên 3,0 là
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
