Chuyên đề bài tập Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG

Câu 1. ChoI= 1 dx x nguyên hàm là.

A. ln x C  B. ln x C  C. 2 1 C x  D. lnx

Câu 2. Nguyên hàm của I= sin .x dx  là.

A. Cosx +C B.sinx + C C.-cosx + C D.-sinx + C

Câu 3. Nguyên hàm của I= cos .x dx  là.

A. –cosx + C B. sinx + C C. –sinx+ C D. cosc + C

Câu 4. Nguyên hàm của I= cos .sin . x x dx  là.

A. –cos2x + C B. 1cos2 2 x C   C. 1cos2 4 x C   D. 1 cos2 4 x C 

Câu 5.Một nghuyên nguyên hàm của 1. I x dx    là.

A.

1 2 1

C x

  C. 3 1 ( 1) 2 1 x C x   

B. 2 1 ( 1) 3 1 x C x    D. 3 1 ( 1) 2 1 x

x 



Câu 6. Nguyên hàm của 2 . x I e dx  là

A. 2 1 2 e C   C. 2 1 2

x e C 

B.

2x e C  D. 1

2

xe C 

Câu 7 . nguyên hàm của 2 x I dx x   

A.  

2 2

2

C x

  B. 2 1 .ln 2 2 x x C  

C. ln 2 x x C    D. ln 2 x x C   

Câu 8. Nguyên hàm của 2

1 .1 I dx x    là.

A. 2 ln 1 x C   B.

 

2 2

2

1

x C x

 

ThuVienDeThi.com

C. 1 (ln 1 ln 1) 2 x x C     D. 1 (ln 1 ln 1) 2 x x C   

Câu 9. Nguyên hàm của 2 6 dx I x x    

A. 2 ln 6 x x C    B.ln 2 ln 3 x x C    

C. 1(ln 2 ln 3) 5 x x C      D. 1 (ln 2 ln 3) 5 x x C    

Câu 10.nguyên hàm của hàm số ( ) . x f x x e  là.

A. 2 1 ( ) . 2

x F x x e  B. ( ) ( 1). x F x x e C   

C. ( ) . x F x x e  D.khác

Câu 11.Nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 1 f x x x   là.

2 2

2

2 2

1 1 . ( ) . ( ) ( 1). 1 2 2 1 1 . ( ) ( 1). 1 3

A F x B F x x x C x

C F x x x

     

  

Câu 12.nguyên hàm của hàm số ( ) .sin f x x x  là.

A. 2 1 ( ) .cos 2 F x x x C    B. ( ) (1 ).cos F x x x C   

C. ( ) .cos sin F x x x x C    D. ( ) ( 1).cos F x x x C   

Câu 13.Nguyên hàm của hàm số

2 3 1 ( ) 2 x x f x x     là.

A. 3 2 1 3 ( ) ( ).ln 2 3 2 F x x x x x C     

B. ( ) ( 1) 3ln 2 F x x x C     

C. 2 1 ( ) 3ln( 2) 2 F x x x x C     

D. 2 1 ( ) 3ln 2 2 F x x x x C     

Câu 14.Nguyen hàm của hàm số 2 ( ) cos .sin . f x x x dx  là.

A. 3 1 ( ) .cos 3 F x x C   B. 3 1 ( ) .sin 3 F x x C  

ThuVienDeThi.com

C. 3 2 ( ) sin 2cos .sin F x x x x C    D. 2 2 ( ) sin (sin 2cos ) F x x x x C   

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số 4 2 1 ( ) 1 2 f x x x    là.

A. 5 3 1 1 ( ) 5 4 F x x x x C     B. 5 3 1 1 ( ) 5 6 F x x x x C    

C. 5 3 1 1 ( ) 5 2 F x x x x C     D. 5 3 1 1 ( ) 5 6 F x x x x C     

Câu 16.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

2

0 0 sin . 2 sin . 2 x dx x dx

 

  

B.

1

0

1 . 1 x e dx e

  

C.

0 0 sin( . cos( ). 4 4 x dx x dx

        

D.

1 1

0 0 sin(1 ). sin . x dx x dx    

Câu 17.Hàm số

2 ( ) x F x e  là nguyên hàm của hàm số nào ?

A.

2 ( ) 2

xe f x x  B. 2 ( ) x f x e  C.

2 ( ) 2 . x f x x e 

D.

2 2 ( ) . 1 x f x x e  

Câu 18.Giá trị của

2

2

0 2 . ? x I e dx   

A. 4 I e  B. 4 4 I  C. 4 1 I e   D. 43 I 

Câu 19.Cho

2

2

1 2 . 1. I x x dx    khẳng định nào sau đây là sai ?

A.

3

0

. I u dx  B. 2 27 3 I  C. 3 3 I  D.

3 3 2

0

2 3 I t 

Câu 20.Giả sử

5

0

ln 2 1 dx a b x     khi đó giá trị của a và b là ?

A.a =0 và b =81 B.a =1 và b = 9 C.a =0 và b =3 D.a =1 và b = 8

ThuVienDeThi.com