Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Gò Vấp TP HCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP

TỔ PHỔ THÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đềchỉcó một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: thứ Năm, ngày 19/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (x + 2)(x – 3) + x(x + 1) b) (x – 2)2 + (x – 1)(x + 5)

c)     2 2 x 2 8 x 2x x 4

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 2 2 2 14x y 21xy 28x y   b)

2 2 x y 2y 1    c) 2 2 x 4x 2xy 4y y    

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) (x – 1)(2 – x) + (x – 3)2 = 4 – 2x b) (x + 1)(x + 2)(x – 1) – (x – 2)3 – x2 = 7x2 – 2x + 1

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hai đa thức:

4 3 2 A x 2x x 13x 11     

2 B x 2x 3    a) Tìm thương Q và dư R sao cho A B.Q R   b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.

a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành. c) Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân. d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh: Ba điểm A, L, K thẳng hàng.

-Hết-

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN HK1 KHỐI 8: 2019 – 2020 Bài 1: ( 2,5 điểm) Thực hiện phép tính a)

2 2 3 2 6 x x x x x       0,25 x2

2 2 6 x   0,25

b)

2 2 4 4 5 5 x x x x x        0,25 x2

2 2 1 x   0,25 c)

2 8 ( 2) ( 2)( 2) x x x x x       0,25 x2

( 2)( 2) 8 ( 2)( 2) x x x x x x      

2 4 4 8 ( 2)( 2) x x x x x x      

2 4 4 ( 0,2 2 5 2)( ) x x x x x     

2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x    

2 0,25 ( 2) x x x

  

Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) = 7xy ( 2x -3y +4xy) ( 0,25 x 2) Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài b) = x2 - ( y2 +2y +1) ( 0,25 ) = (x-y-1)(x+y+1) (0,25) c) = ( x2 -2xy +y2) +(4x-4y) ( 0,25) =( x-y)(x-y+4) (0,25) Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết: a) ( x-1)(2-x) + (x-3)2 = 4-2x 2x-x2-2+x +x2-6x+9 = 4-2x (0,25 x2) -3x+7 = 4-2x (0,25) x = 3 (0,25) b) (x+1)(x+2)(x-1) – (x-2)3 –x2 = 7x2 -2x+1 x3+2x2-x-2 – ( x3-6x2+12x-8) –x2 = 7x2-2x+1 (0,25) x = 5/11 (0,25) Bài 4( 1,0 điểm)

Mỗi một bước chia đúng 0,25 ( 0,25x2)

Vậy

2 2

9 5

Q x

R x

  

  

0,25đ

Chú ý: Nếu hs thiếu 1 dấu phép tính “- “ hoặc “+” trong thuật toán chia thì tha, còn thiếu cả 2 thì trừ 0,25 b. Ta có 2 2 2 Q x    vì 2 0; x x R  

 GTNN của Q là : – 2 Dấu ”=” xảy ra khi 0 x  (0,25) Bài 5:

K

L

D

F

E

H

C

B A

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông (0,25 x 3) Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật ( 0,25) Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =900) với luận cứ là giả thiết thì không trừ b) Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành Chứng minh D là trung điểm của AB (0,25 ) Chứng minh được EF // BD và EF =BD ( 0,25 x2 ) Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành ( 0,25 ) c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân Chứng minh được tứ giác DFEH là hình thang ( 0,25 ) Chứng minh được HF = AC : 2 hay HF =AF (0,25) Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân ( 0,25 ) d) Chứng minh 3 điểm A, L,K thẳng hàng Chứng minh được LA // BE ( 0,25) Chứng minh được LK // BE (0,25 ) Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit) (0,25) Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB <AC và góc A không vuông) thì không chấm; còn nếu vẽ sai đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.