Chuyên đề Số phức - Đề 2 - Lê Xuân Toàn

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881 1

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 2

C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện

2 (3 2i)z (2 i) 4 i    . Phần ảo của số phức

w (1 z)z   là:

A. 0 B. 2 C. -1 D. - 2

C©u 2 : Cho số phức 12 5 z i   . Mô đun của số phức z bằng

A. 7 B. 17 C. 119 D. 13

C©u 3 : Cho hai số phức 1 2 z 1 2i;z 2 3i    . Tổng của hai số phức là

A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i

C©u 4 : Cho số phức z thỏa 2 (1 2i) .z z 4i 20     . Môđun số z là::

A. 4 B. 5 C. 10 D. 6

C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21       i z i i i i

A. 5 z  B. 2 3 z  C. 9 z  D. 3 7 z 

C©u 6 : Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 4 3 0 z z    . Giá trị của biểu thức

1 2 z z  bằng

A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 6

C©u 7 : Phương trình 2 (2 ) 0;( , ) i z az b a b     £ có 2 nghiệm là 3 i  và 1 2i  . Khi đó a  ?

A. 9 2i  B. 15 5i  C. 9 2i  D. 15 5i 

C©u 8 : D-2012. Cho số phức z thỏa mãn 2(1 2i) (2 i)z 7 8i 1 i

      . Môđun của số phức

w z i 1  

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C©u 9 : Tìm số phức z biết   2 3 1 9 z i z i   

A. z = 2 + i B. z = - 2 - i C. z = - 2 + i D. z = 2 – i

C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của 4 3 2 4 14 36 45 0 z z z z      biết i 2 z   là một nghiệm

A. 2 ; 3 ; 3 z i z i z i     B. 2 ; 2 3 ; 3 ; 3 z i z i z i z i      

ThuVienDeThi.com

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881 2

C. 2 ; 2 ; 3 ; 3 z i z i z i z i       D. 2 ; 2 ; 3 . z i z i z i     

C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức 15 (1 ) z i   là:

A. 128 128 z i   B. z i  C. 128 128 z i   D. 128 128 z i  

C©u 12 : Cho số phức   1

n z i   , biết n N  và thỏa mãn 4 4 log ( 3) log ( 9) 3. n n    

Tìm phần thực của số phức z.

A. 7 a  B. 0 a  C. 8 a  D. 8 a 

C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. z z  là một số thực B. z z  là một số ảo

C. .z z là một số thực D. 2 2 z z  là một số ảo

C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10 z i    và . 25 z z  .

A. z = 3 + 4i; z = -5 B. z = 3 + 4i; z = 5

C. z = 3 - 4i; z = 5 D. z = -3 + 4i; z = 5

C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

. Chọn kết luận đúng nhất:

A. Tam giác ABC cân. B. Tam giác ABC vuông cân.

C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều.

C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2 ). 1 2 . i z i    Phần ảo của số phức    2 (1 2 ). iz i z là:

A. 3 5 B. 4 5 C. 2 5 D. 1 5

C©u 17 : Cho số phức z thỏa mãn 2 6 13 0 z z    Tính 6 z z i  

A. 17 và 3 B. 17 và 4 C. Đáp án khác D. 17 và 5

C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: 1 3 2 z i z i    là:

A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn

C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình

ThuVienDeThi.com

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881 3

(z 2i)(z 2i) 4iz 0    

A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3

C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (3 4 ) 2 z i    trong mặt phẳng Oxy

là:

A. Đường thẳng 2 1 0 x y   B. Đường tròn

2 2 ( 3) ( 4) 4 x y    

C. B và C đều đúng. D. Đường tròn

2 2 6 8 21 0 x y x y     

C©u 21 : Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: 4 3 7 2 z i z i z i    

A. 1 2 z i  và 3 . z i   B. 1 2 z i  và 3 . z i  

C. 1 2 z i  và 3 . z i   D. 1 2 z i  và 3 . z i  

C©u 22 : Bộ số thực   ; ; a b c để phương trình 3 2 0 z az bz c     nhận 1 z i và 2 z  làm

nghiệm.

A.   4;6; 4   B.   4; 6;4  C.   4; 6; 4    D.   4;6;4

C©u 23 : Phần thực của số phức  

30 1 i  bằng:

A. 0 B. 1 C. 15 2 D. 15 2 

C©u 24 : Tìm các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức:    

3 3 5 1 2 35 23 x i y i i     

A. (x; y) = (- 3; - 4) B. (x; y) = (- 3; 4)

C. (x; y) = (3; - 4) D. (x; y) = (3; 4)

C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 117 44i   là:

A.   2 11i   B.   2 11i   C.   7 4i   D.   7 4i  

C©u 26 : Gọi 1 2 , z z là 2 nghiệm của phương trình 2 2 4 0 z iz    . Khi đó môđun của số phức

1 2 ( 2)( …