Câu hỏi trắc nghiệm Mũ và logarit

1

C©u 1 : Tìm m để góc giữa hai vectơ ( ) 3 1;log 5;log 2 , m u = ( ) 5 3;log 3;4 v = là góc nhọn.

A. 1 , 1. 2 m m > ≠ B. 1. m > C. 1 0 . 2 m < < D.

1 m > hoặc

1 0 . 2 m < <

C©u 2 : Cho 9 9 23. x x − + = Tính 3 3 . x x − + A. 5. B. 5. ± C. 3. D. 6. C©u 3 : Điều nào sau đây không đủ để suy ra 2 2 log log 10 x y + = ?

A. 2 10 log 2 .x y − = B. 2 log ( ) 10. xy = C. D. C©u 4 : Tìm m để hai vectơ ( ) 3;6 2.9 ;0 , m m u = + ( ) 1;4 ;0 m v = cùng phương.

A. 2. B. 1. C. Đáp số khác. D. 0. C©u 5 : Cho 15 log 3. c = Hãy tính 25 log 15 theo .c

A. 1 . 2 c − B. 1 . 2( 1) c − C. 1 . 2(1 ) c − D. Kết quả khác.

C©u 6 : Tập giá trị của hàm số cos 3 x y = là

A. [ ] 3;3 . − B. Kết quả khác. C. 1 ;3 . 3      

D. [ ] 1;1 . −

C©u 7 : Cho 2 log 20. m = Tính 20 log 5 theo . m

A. Kết quả khác. B. 2 . m m − C. 1. m m − D. . 2 m m −

C©u 8 : Phương trình 2 4 6 8 3 5 7 9 log log log log log log log log x x x x x x x x + + + = + + + có bao nhiêu nghiệm ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. C©u 9 : Cho 30 30 log 3, log 5. a b = = Biểu diễn 30 log 1350 theo a và .b

A. 2 1. a b + + B. 2( ). a b + C. 2 1. a b + + D. Kết quả khác. C©u 10 : Tập xác đinh của hàm số 10 1 x y e e = − là

A. { } \ 10 . ℝ B. [ ) 10; . +∞ C. ( ) ;10 . −∞ D. Kết quả khác. C©u 11 : Cho log 3, log 2. a a b c = = − Tính ( ) 3 2 log . a a b c

A. 1 . 2 B. 3. C. 8. D. 6.

C©u 12 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. 1 1 2 2 log log 0. a b a b ≥ ⇔ ≥ > B. ln ln 0. a b a b > ⇔ > >

C. log log 0. a b a b = ⇔ = > D. 3 log 0 0 1. x x ≤ ⇔ < ≤ C©u 13 : Cho ba số thực , , x y z có tổng không đổi. Khi đó

A. Ba số 2 ,2 ,2 x y z có tổng không đổi. B. Ba số ln , ln , ln x y z có tích không đổi.

C. Ba số ln ,ln ,ln x y z có tổng không đổi. D. Ba số 2 ,2 ,2 x y z có tích không đổi. C©u 14 : Giải phương trình

2 3 .2 1 x x = .

Bước 1 : Biến đổi

2 3 .2 1 3 .(2 ) 1 (3.2 ) 1. x x x x x x x = ⇔ = ⇔ =

Bước 2 : Biến đổi 0 (3.2 ) 1 (3.2 ) (3.2 ) 0. x x x x x x = ⇔ = ⇔ = Bước 3 : Kết luận : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 0. x = Lời giải trên sai bắt đầu từ bước nào ? A. Bước 1. B. Cả ba bước đều đúng. C. Bước 2. D. Bước 3.

2 10 log 2 .y x − = 3 3 2 2 log log 30. x y + =

ThuVienDeThi.com

2

C©u 15 :

Cho log 3, log 2. a a b c = = − Tính

4 3

3 log . a a b

c

       

A. 10. B. 12. C. 11. D. Kết quả khác. C©u 16 : Điều nào sau đây đủ để suy ra 2log x y = ?

A. 2 10 . x y = B. 10 10 . x x y = C. 2 log . x y = D. 2 log . x y = C©u 17 :

Cho hai số thực dương , . a b Rút gọn biểu thức

1 1 3 3

6 6 . a b b a a b + +

A.

2 2 3 3. a b B. 3 . ab C. Kết quả khác. D.

1 2 ( ) . ab − C©u 18 : Bất phương trình nào sau đây không nghiệm đúng với mọi x∈ℝ ?

A. sin 5 5. x ≤ B. 2 3. x > − C.

3 1 0. 2

x   ≥     D.

2 2 1 1 1. 3

x x − +  <  

C©u 19 :

Tính

sin

0 2 1 lim . tan 2

x

x x → −

A. ln 2. B. 2 .e C. 1 . 2 D. ln 2.

C©u 20 : Cho ba số thực dương , , x y z có tích không đổi. Khi đó

A. Ba số 2 ,2 ,2 x y z có tổng không đổi. B. Ba số ln , ln , ln x y z có tích không đổi.

C. Ba số 2 ,2 ,2 x y z có tích không đổi. D. Ba số ln ,ln ,ln x y z có tổng không đổi.

C©u 21 : Tính

0 ln(1 1999 ) lim . sin x

x x → −

A. ln1999. B. 1999. − C. 1999. D. Đáp số khác. C©u 22 : Tập xác đinh của hàm số 1 ln 2 3 x y x

− = − là

A. 3 1; . 2       B. ( ) 1; . +∞ C. 3 ; . 2   −∞     D. 3 \ 1; . 2       ℝ

C©u 23 : Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 5. a b = Khi đó

A.

1 5. b a = B. 5 . b a = C. log 5. b a = D. ln 5ln . a b =

C©u 24 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. A. Nếu ba số , , x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì

2016 ,2016 ,2016 x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân. B. Nếu ba số , , x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì log , log , log x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. C. Đạo hàm của hàm số ln 2 1 y x = − là 2 ' . 2 1 y x = −

D. Mỗi hàm số , log x a y a y x = = đồng biến trên tập xác định khi 1 a > và nghịch biến trên …