Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12

PHẦN II: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – TỔ HỢP

I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

112. Một nguyên hàm của hàm số x x y sin cos 2 2  bằng biểu thức nào dưới đây

a/ 2 cos 4

  b/ 1 cosx 2

c/ 1 cosx 2  d/ Cả ba câu trên đều sai.

113. Cho 2 f(x)dx x x C    

Vậy 2 f(x )dx ?  

a/

5 3 x x C 5 3   b/ 4 2 x x C  

c/ 3 2 x x C 3   d/ Không được tính

114.

3

1

(x x )dx ...?



  

a/ 8 b/ 10 c/ 7 d/ 9

115.

2

x 1 x

dt lim ...? t 1     

a/ -2 b/ 2 c/ 1

2 d/ 1 2 

116. Cho Parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – 1

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:

a/ 1

3 b/ 2

3 c/ 4

3 d/ Một số khác

117.

4

2 2

0

x x sin cos dx ...? 2 2



             

a/ 1 16 16  b/ 1 32 16 

c/ 1 32 16  d/ Một số khác

118. f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng x [a, b], f '(x) g'(x)  

Trong các mệnh đề: (I) x [a, b], f '(x) g(x)  

(II) (

b b

a a f(x)dx g(x)dx   

(III) x [a; b], f(x) f(a) g(x) g(a)    

Mệnh đề nào đúng? a/ I b/ II c/ Không có d/ III

y

x A

1 -1 -1 -2

4

1

ThuVienDeThi.com

119. Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0 và có đồ thị (C) qua điểm A(1 ; 2)

Diện tích giới hạn bởi (C), 2 trục toạ độ và đường thẳng x = 2 bằng bao nhiêu? a/ 1 b/ 2 c/ 4 d/ Không xác định được 120. Một học sinh tìm nguyên hàm của hàm số y x 1 x   như sau:

(I) Đặt u = 1 - x ta được y (1 u) u  

(II) Suy ra

1 3 2 2 y u u  

(III): Vậy nguyên hàm

2 5 3 2 2 2 F(x) u u C 3 5   

(IV) Thay u = 1 ta được: 2 2 2 F(x) (1 x) 1 x (1 x) 1 x C 3 5       

Lập luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? a/ II b/ III c/ I d/ IV

121. Tính

3 2

0

4sin x I dx 1 cosx



  

a/ 3 b/ -3 c/ -2 d/ -6 122. Các câu sau đây, câu nào sai?

a/ n n n A P  b/ n n n n 1 C A n 

c/ 0 n C 0!  d/ n n C 1! 

123. Tính x biết rằng:

10 9 x x 8 x

A A 9 A

 

a/ 11 b/ 12 c/ 10 d/ Một số khác 124. Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: 2 x xy C f(y)dy   

a/ 2x b/ x c/ 2x + 1 d/ Không tính được 125. Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: u v e e C f(v)dv   

a/ v e b/ u e c/ v e  d/ u e 

126. Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 3 2 4 1 C f(y)dy x y   

a/ 3 1 y  b/ 3 3 y 

c/ 3 2 y  d/ Một kết quả khác.

127. Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức: sinu.cosv C f(u)du  

a/ 2cosucosv b/ -cosucosv c/ cosu + cosv d/ cosucosv

128. Một họ nguyên hàm của hàm số:

3x 1

x e f(x)

e 1

 



là:

a/ 2x x 1 e e x C 2    b/ 2x x 1 e e x C 2    

c/ 2x x e e x C    d/ Một kết quả khác 129. Một họ nguyên hàm của hàm số 2x x x f(x) 2 .3 .7  là:

a/

x 74 C ln74  b/

x 84 C ln84 

ThuVienDeThi.com

c/

x 94 C ln94  d/ Không tính được

130. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: 2

1 f(x)

x 6x 5 

 

. Một học sinh trình bày như sau:

(I) 2

1 1 1 1 1 f(x) (x 1)(x 5) 4 x 5 x 1 x 6x 5

               

(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 1 , x 5 x 1   theo thứ tự là: ln x 5 , ln x 1  

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1 1 x 1 (ln x 5 ln x 1 C C 4 4 x 5        

Nếu sai, thì sai ở phần nào? a/ I b/ I, II c/ II, III d/ III 131. Họ nguyên hàm của hàm số 2 f(x) xcosx  là:

a/ 2 1 sin x C 2  b/ 2 1 sinx C 2 

c/ 2 1 sinx C 2   d/ Một kết quả khác

132. Tìm nguyên hàm của hàm số

3 2

2 x 3x 3x 7 f(x)

(x 1)    



với F(0) = 8 là:

a/

2 x 8 x 2 x 1    b/

2 x 8 x 2 x 1   

c/

2 x 8 x 2 x 1    d/ Một kết quả khác

133. Tìm nguyên hàm của: y sinx.sin7x với F 0 2         

là:

a/ sin6x sin8x 12 16  b/ sin6x sin8x 12 16  

c/ sin6x sin8x 12 16  d/ sin6x sin8x 12 16        

134. Họ nguyên hàm của hàm số 1 y xlnxln(lnx) 

a/ ln(lnx) C  b/ ln 2 ln x C 

c/ ln x C  d/ ln ln(lnx) C 

135. x F(x) 4sinx (4x 5)e 1     là một nguyên hàm của hàm số:

a/ x f(x) 4cosx (4x 9)e    b/ x f(x) 4cosx (4x 9)e   

c/ x f(x) 4cosx (4x 5)e    d/ x f(x) 4cosx (4x 6)e   

136. Cho hai hàm số 2

2

2x 3 F(x) ln(x 2mx 4) và f(x)

x 3x 4     

  Định m để F(x) là một nguyên hàm …