Bài toán hình học không gian Lớp 12

Truong Cong Viet – Tay Nguyen University Tel: 0868.130.579

1

BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác

ABC vuông tại B, ·ACB 0 30  . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

A. V a3 3 12  B. V a3 324

12  C. V a3 2 13

12  D. V a3 243 112 

C©u 3 : Đáy của hình chóp .S ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện .S BCD bằng:

A.

3

6 a B.

3

3 a C.

3

4 a D.

3

8 a

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,

· · SAB SCB 0 90   và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .

A. S a2 2  B. S a2 8  C. S a2 16   D. S a2 12  

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45. Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết 7 3 a CH  . Tính

khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

A. 210 15 a B. 210 45 a C. 210 30 a D. 210 20 a

C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:

A. 3 7000cm B. 3 6213cm C. 3 6000cm D. 3 7000 2cm

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

ThuVienDeThi.com

Truong Cong Viet – Tay Nguyen University Tel: 0868.130.579

2

A. a V

3

4  B. a V

3

3  C. a V

3

6  D. a V

3

2 

C©u 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, · 2a; 120 AB AC CAB    . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 3 2a 3 B.

3 3

3 a C. 3 3 a D.

3 3

2 a

C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC

theo a .

A. V a3 3 4  B. V a3 2 8  C. V a3 3 2  D. V a3 3 8 

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. V a3 3 5  B. V a3 2 3

5  C. V a3 12 3

3  D. V a3 12 3

5 

C©u 12 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.

A. 8 B. 2 C. 3 D. 4

C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (A’BC) bằng 6 2 a . Khi đó thể tích lăng trụ bằng:

A. 3 a B. 3 3a C.

3 4

3 a D.

3 4 3 3 a

ThuVienDeThi.com