Đề thi thử Tốt nghiệp và xét tuyển Đại học môn Toán năm 2015 - Trường THPT Đa Phúc

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 5

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ôn: OÁ :

âu Cho h m số (1).

a h o sát s i n thi n v v đ (C) c a h m số 1 .

T m tọa đ điểm M thu c đ th (C sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vu n óc v i đ n th n

d: x + 3y +1 = 0.

âu . T m iá tr n nhất v iá tr nh nhất c a h m số tr n đo n .

âu 3 (1 Gi i các ph n tr nh sau

a) . b)

âu 4 (0,5 T nh t ch ph n .

âu 5 (0,5 Cho tập h p X m các số t nhi n có a ch số ph n i t đ c ập t các ch số 1,2,3,4,5,6. Chọn n u nhi n m t số t nhi n t tập h p X t nh ác suất để số đ c chọn có t n các ch số n 8.

âu 6 Tron h n ian v i h tọa đ Oxyz cho điểm A(-1;4;6) v điểm B(-2;3;6). Vi t ph n tr nh m t c u (S) có t m thu c tr c Ox v đi qua điểm A v điểm B. T m tọa đ các iao điểm c a (S) v i tr c Oz.

âu 7 Cho h nh chóp S.ABC có đáy ABC tam iác đ u c nh a m t n SAB tam iác vu n c n t i đ nh S v n m tron m t ph n vu n óc v i m t ph n đáy. T nh theo a thể t ch hối chóp S.ABC v ho n cách i a hai đ n th n SB v AC.

âu 8 Tron m t ph n v i h tọa đ Oxy cho h nh vu n ABCD. Điểm F( trun điểm

c a c nh AD. Đ n th n EK có ph n tr nh v i điểm E trun điểm c a c nh AB

điểm K thu c c nh DC v KD = 3KC. T m tọa đ điểm C c a h nh vu n ABCD i t điểm E có ho nh đ nh h n 3.

âu 9 Gi i h ph n tr nh .

âu 10

Cho a số th c a,b,c đ i m t ph n i t v th a m n các đi u i n v

T m iá tr nh nhất c a iểu th c

------------------H t--------------------

ThuVienDeThi.com

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2

N i dung Điểm

C u I Cho h m số 3 2 1 3 y x x   2 0đ

Ý a Kh o sát s bi n thi n v v đ th h m số 1 0đ

1.Tập ác đ nh : D = .

2.S bi n thi n :

2 ' 2 y x x   ; 0 ' 0 2 x y x

    

3 1 1 lim lim [x ( - )] = + 3 x x y x    

3 1 1 lim lim [x ( - )] = - 3 x x y x    

0 25đ

B ng bi n thi n

0 2

0 0

0

4 3 

H m số đ ng bi n tr n các ho ng v

H m số ngh ch bi n tr n .

H m số có c c đ i t i 0 x  v yCĐ = y(0)=0.

0 25đ

0,25đ

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Á Á THI

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ôn: OÁ

:

ThuVienDeThi.com

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3

Ý

H m số có c c tiểu t i 2 x  v yCT = y(2)= 4 3 

3.Đ th

Giao Ox: (0;0), (3;0)

Giao Oy: (0;0)

' 0 1 y x   

Đ th h m số nhận I 2 (1; ) 3  m điểm uốn v t m đối x ng

f(x)=(1/3)x^3-x^2

0 25đ

ThuVienDeThi.com

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4

d có h số óc 1 3 k .

Gọi 0x ho nh đ điểm M

Ycbt 0

1 '( ).( ) 1 3 y x  

0 '( ) 3 y x  

2 0 0 2 3 0 x x   

0

0

1

3

x

x

    

4 ( 1; ) 3 (3;0)

M

M

   



0 25đ

0 25đ

0 25đ

0 25đ

C u 2

1đ

+ H m số i n t c tr n 1 [ ;2] 2

+)

2

2 2 '( ) ( 1) x x f x x

   ;

+)

1 0 [ ;2] 2 '( ) 0 1 2 [ ;2] 2

x f x

x

    

 

+) 1 7 ( ) 2 6 f  ; 7 (2) 3 f 

+)

1 [ ;2] 2

7 min ( ) 6 x

f x



 ;

1 [ ;2] 2

7 max ( ) 3 x

f x





0 25đ

0 25đ

0 25đ

0 25đ

C u 3

1đ

a) Đ : 1 3 3 x   

V i đi u ki n tr n pt

2 2 (3 1) [2(3-x)] log log x   

3 1 2(3 ) x x   

0 25đ

ThuVienDeThi.com