CASIO ứng dụng trong hình Oxyz và hình học không gian cổ điển - Nguyễn Thế Lực

Quà 20-10 Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Web: Alika.vn Thế Lực –fb.com/Ad.theluc Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher 1

CASIO ứng dụng trong hình Oxyz v{ hình học không gian cổ điển

Ứng dụng Mũ-Logarit giải b{i to|n Thực Tế

Teacher : Thế Lực – Thế Anh I. Ứng dụng trong Oxyz , Oxy

a. Tính khoảng c|ch từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng:

Với Oxy ( ) 2 2 | | d o o A

Ax By C

A B 

  



, với Oxyz : ( ) 2 2 2 | | d o o o A P

Ax By Cz D

A B C 

   

 

b. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng (2 vecto chỉ phương) , 2 mặt phẳng ( 2

vecto ph|p tuyến)

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 os x x y y z z c

x y z x y z    

   

với Oxy thì c|c em bỏ z đi l{ được

c. Tính tích có hướng, vô hướng của 2 vecto,tích hỗn tạp- Ứng dụng tính V

bằng tích hỗn tạp C|c em v{o tính năng vecto

Sau đó nhẽ nhập dữ liệu cho từng vecto: Chọn 1 để nhập cho VectoA

Chọn 1 để chọn hệ trục Oxyz

Sau đó c|c em nhập dữ liệu cho nó

Để nhập tiếp dữ liệu cho vectoB c|c em bấm

ThuVienDeThi.com

Quà 20-10 Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Web: Alika.vn Thế Lực –fb.com/Ad.theluc Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher 2

Lại nhập dữ liệu cho nó:

Tính tích có hướng của vecto A v{ B ta bấm như sau:

Ta được vecto mới vuông góc với 2 vecto A v{ B l{ tích có hướng của chúng Để tính tích vô hướng ta bấm như sau:

Để tính tích hỗn tạp của 3 vecto thì ta sẽ nhập thêm dữ liệu cho vectoC

Để tính thể tích của tứ diện tạo bởi 4 điểm ( 3 vecto) thì các em dùng công thức:

.

1 , . D 6 A BCD V AB AC A     

Ví dụ |p dụng: Cho bốn điểm (1;0;1), (2;2;2), (5;2;1), (4;3; 2) A B C D  Tính thể tích tứ diện ABCD ?

ThuVienDeThi.com

Quà 20-10 Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Web: Alika.vn Thế Lực –fb.com/Ad.theluc Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher 3

Tính khoảng c|ch 2 đường chéo nhau c|c em dùng công thức:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.

II. Ứng dụng Casio tính thể tích, khoảng c|ch trong hình học không gian cổ điển Cơ sơ phương ph|p: Do bản chất b{i to|n tính thể tích hay khoảng c|ch, góc… không bị phụ thuộc v{o a do đó ta chọn 1 a  để đơn giản hóa b{i to|n v{ bấm m|y tính nhanh, tr|nh sai sót cũng như chuyển hình học cổ điển sang hình học Oxyz bằng không gian hóa tọa độ từ đó |p dụng CASIO v{o việc tính nhanh v{ chính x|c kết quả Ví dụ 1 (C}u 36 – đề mẫu 2017): Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đấy v{ 2 SA a  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3 2

6

a V  B.

3 2

4

a V  C. 3 2 V a  D.

3 2

3

a V 

Hướng dẫn Bước 1: C|c em vẽ qua hình, dễ nhìn 1 chút v{ không cần đẹp

x

y

z

O

A

B

C

S

A D

B C

S

Các em chọn và tiến hành bấm máy tính luôn

Theo công thức

Chọn

ThuVienDeThi.com

Quà 20-10 Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Web: Alika.vn Thế Lực –fb.com/Ad.theluc Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher 4

Ví dụ 2(C}u 37 – đề mẫu 2017): Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC v{ AD đôi một vuông góc với nhau; 6 AB a  , 7 AC a  và 4 AD a  . Gọi M,N,P tương ứng l{ tung điểm c|c cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. 3 7 2 V a  B. 3 14 V a  C. 3 28

2 V a  D. 3 7 V a 

Hướng dẫn: Chọn 1 a 

Ví dụ 3(C}u 38 – đề mẫu 2017): Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có đ|y l{ hình vuông cạnh bằng 2a . Tam gi|c SAD c}n tại S v{ mặt bên (SAD) vuông

góc với mặt phẳng đ|y. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 4 3 a . Tính

khoảng c|ch h từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. 2 3 h a  B. 4 3 h a  C. 8 3 h a  D. 4 3 h a 

Hướng dẫn: Chọn ngay 1 a 

A B

C

D

M

N

P

A B

D C

S

I H

Cách 1: Vẫn làm theo cổ điển Kẻ SI vuông AD( ) thì I là trung điểm AD, SI vuông với đáy hay SI là đường cao của chóp

do I là trung điểm Kẻ IH vuông SD thì IH là đường cao …