Bài tập Mặt cầu, mặt phẳng Lớp 12 - Nguyễn Văn Sinh

THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG

1THẦY NGUYỄN VĂN SINH

MẶT CẦU. MẶT PHẲNG

Câu 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1) B I   . Viết

phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng 3 . A. x y z 2 0     ’ 7 5 2 0 x y z    B. 2 0 x y z    ’ 7 5 2 0 x y z    

C. 2 0 x y z    ’ 7 5 2 0 x y z     D. 2 0 x y z    ’ 7 5 2 0 x y z    

Câu 2.Trong không gian oxyz cho mặt phẳng: (Q): x - 2y + 2z - 3 = 0 và điểmA(3; 1; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) song song mp (Q) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2. A. x 2y 2z +9 0,x 2y 2z -3 0       B. x 2y 2z +6 0,x 2y 2z -6 0       C. x 2y 2z -9 0,x 2y 2z +3 0       D. x 2y 2z 0,x 2y 2z +6 0       Câu 3.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x – 4y + 4z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z - 4 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S). A.2x+y+2z-20=0 B.2x+y+2z+10=0 C. 2x+y+2z+20 = 0 D.2x+y+2z-10=0 Câu 4 .Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 8 4 0 x y z x y z        và mặt phẳng (): 2x – y + 2z – 3 = 0.Viết phương trình (P) là tiếp diện của (S) và song song với mặt phẳng (). A.2x-y+2z+3=0, 2x+y+2z-27=0 B.2x-y+2z+3=0, 2x-y+2z-27=0 C. 2x-y+2z+3=0, 2x-y+2z+27=0 D. 2x-y+2z-3=0, 2x-y+2z-27=0

Câu 5.Trong không gian oxyz cho ba điểm A(2 ;0 ;1), B(2 ;0 ;0), C(2 ;3 ;1) và mp(P) : x + y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm nằm trên (P) và đi qua ba điểm A, B, C.

A.

2 2 2 : 3 4 0 S x y z y z       B.

2 2 2 : 3 4 0 S x y z y z      

C.

2 2 2 : 3 4 0 S x y z y z       D.

2 2 2 : 3 4 0 S x y z y z      

Câu 6.Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm B(0;0;1) và tâm của mặt cầu còn nằm trên mặt phẳng ( ) : 9 0 x y z      . A. 2 2 2 ( 4) ( 2) ( 7) 56 x y z       B. 2 2 2 ( 4) ( 2) ( 7) 56 x y z       C. 2 2 2 ( 4) ( 2) ( 7) 56 x y z       D. 2 2 2 ( 4) ( 2) ( 7) 56 x y z      

Câu 7.Trong không gian cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;-1); D(1;1;0) Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. 2 2 2 3 3 3 4 0 x y z x y z        B. 0 4 3 3 3 2 2 2        z y x z y x

C. 2 2 2 3 3 3 4 0 x y z x y z        D. 2 2 2 3 3 3 4 0 x y z x y z       

Câu 8.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).

A.       2 2 2 1 1 1 1 x y z       B.       2 2 2 1 1 1 2 x y z      

C.      2 2 2 1 1 1 1 2 x y z       D.       2 2 2 1 1 1 4 x y z      

Câu 9.Trong kgOxyz cho 3 điểm A(0;1;2) , B(2; – 2; 1), C(–2;0;1)

ThuVienDeThi.com

THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG

2THẦY NGUYỄN VĂN SINH

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Q): 2x + 2y +z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC. A.(2 ;3;-7) B.(2;-3;7) C.(-2;3;-7) D.(2;3;7) Câu 10.Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0     A.       2 2 2 x 1 y 2 z 1 3       B.       2 2 2 x 1 y 2 z 1 9      

C.       2 2 2 x 1 y 2 z 1 3       D.       2 2 2 x 1 y 2 z 1 9      

Câu 11 .Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; -6) và mặt phẳng (P): 2 2 1 0 x y z    . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. 2 2 2 ( 2) ( 6) 25 x y z      B. 2 2 2 ( 2) ( 6) 25 x y z      C. 2 2 2 ( 2) ( 6) 5 x y z      D. 2 2 2 ( 2) ( 6) 25 x y z      Câu 12.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng       x y z : 3 0 ,

      x y z : 2 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng  P vuông góc với   và   đồng thời

khoảng cách từ    M 2; 3;1 đến mặt phẳng  P bằng 14 .

A.

 

     

    

P : x y z

P : x y z

2 3 16 0

2 3 12 0 B.

 

     

    

P : …