Bài tập Số phức cơ bản và nâng cao - Thái Thị Bích Hường

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5 GV: Thái Thị Bích Hường SỐ PHỨC

Câu 1. Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo số phức z là A. Phần thực 3, phần ảo - 4i; B. Phần thực 3, phần ảo 4; C. Phần thực 3, phần ảo 4i; D. Phần thực 3, phần ảo-4. Câu 2. Cho số phức 1 1 3 z i  và 2 3 4 z i   . Môđun số phức 1 2 z z  là

A. 17 ; B. 15 ; C. 4; D. 8.

Câu 3. Cho số phức 2 3 z i  . Tìm số phức w = 2iz - z . A. 8 7 w i  B. 8 w i  C. 4 7 w i   D. 8 7 w i  Câu 4. Cho 1 1 2 z i  và 2 5 z i  . Tính 1 2 z z  : A. 1 2 1 z z   B. 1 2 7 z z   C. 1 2 5 z z   D. 1 2 7 z z  

Câu 5. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A. 1 z = 1 3 i 4 4 

B.

1 z = 1 3 i 2 2 

C.

1 z = 1 + 3i D.

1 z = -1 + 3i

Câu 6. Số phức z thỏa mãn:(1 ) (2 ) 13 2 i z i z i      là: A. 3 + 2i ; B. 3-2i; C. -3 + 2i ; D. -3 -2i.

Câu 7. Phần thực của số phức z thỏa mãn      2 1 2 8 1 2 i i z i i z      là

A. 6  B. 3  C. 2 D. 1  Câu 8. Mô đun của số phức  

3 5 2 1 z i i     là : A.7 B.3 C.5 D. 2

Câu 9. Tìm mô đun của số phức z thoả 3 (3 i)(1 i) 2 iz     .

A. 2 2

3 z  B. 3 2

2 z  C. 3 3

2 z  D. 2 3

3 z 

Câu 10: Thực hiện phép tính      i i i i i i E 1 3 2 3 2 1 1 1 10 33

         

   :

A. i 32 13  B. i 32 13   C. i 32 13  D. i 32 13   Câu 11. Phương trình 2 8 4 1 0 z z   có nghiệm là

A. 1 2 1 1 5 1 , 4 4 4 4 z i z i     B. 1 2 1 1 5 3 , 4 4 4 4 z i z i    

C. 1 2 1 1 1 1 , 4 4 4 4 z i z i     D. 1 2 1 1 1 1 , 2 4 4 4 z i z i    

Câu 12. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức 1 2 3 1 3 ; 1 5 ; 4 z i z i z i    .

Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

A. 2 + 3i B. 2 – i C. 2 + 3i D. 3 + 5i

Câu 13. Trong C, phương trình 4 1 1 i z   có nghiệm là:

A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i

Câu 14. Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:

A. 2 3

z i

z i

    

B. 2

5 3

z i

z i

    

C. 



  

i z z

3 2 0 D. 3

2 5

z i

z i

    

Câu 15: Gọi 1 2 3 ; ;z z z là ba nghiệm của phương trình 3 8 0 z   . Tính 2 2 2 1 2 3 M z z z   

A. 6 M  B. 8 M  C. 0 M  D. 4 M  Câu 16. Gọi 2 1, z z là nghiệm 0 5 4 2   z z . Giá trị

2 2 2 1 z z S   bằng: A.10 B.6 C.0 D. -10

Câu 17. Tìm hai số phức biết tổng và tích của chúng lần lượt là i3 2  và i3 1  A. i2 1 và i  1 B. i2 1 và i5 1 C. i2 1  và i  3 D. i2 1  và i5 3 

Câu 18. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức i z 2 3   và i z 3 2 '   . Tìm mệnh đề đúng

A. Điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. B. Điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5 GV: Thái Thị Bích Hường C. Điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. D. Điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Câu 19. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 1 z i   là:

A. Đường thẳng đi qua hai điểm   1;1 A và   1;1 B  B. Hai điểm   1;1 A và   1;1 B 

C. Đường tròn tâm   0;1 I , bán kính 1 R  D. Đường tròn tâm   0; 1 I  , bán kính 1 R 

Câu 20. Giả sử M(z) là điểm biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn: 1 z i  =2 là một đường tròn:

A. Có tâm   1; 1   và r= 2 B. Có tâm   1; 1  và r= 2 C. Có tâm   1;1  và r= 2 D. Có tâm   1; 1  và r=2

Câu 21. xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức

   i

i i i i

i

     3

6 2 ; 2 1 1 ; 1 4 . Khi đó tam giác ABC: A. Vuông B. Vuông cân C. Đều D. Cân

Câu 22. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 9 .  z z là:

A.Đường tròn tâm O, R=3 B.Đường tròn tâm O, R=9 C. Đường tròn tâm 1;1 I , R=3 D. ĐT tâm 1;1 I , R=9

Câu 23. Điểm biểu diễn của các số phức z m mi   với m¡ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. 2 y x  B. y x  C. 3 y x  D. 4 y x 

Câu 24. Biết rằng (z 2)( i) z   là số thực. Tập hợp biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn B. Elip C. Đường thẳng D. Một …