Bài tập trắc nghiệm Số phức môn Giải tích 12

SỐ PHỨC

Câu 28.1 Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: 3 2 1

i i z i i     

A. phần thực: 2 a  ; phần ảo 4 b i  B. phần thực: 2 a  ; phần ảo 4 b 

C. phần thực: 2 a  ; phần ảo 4 b i  D. phần thực: 2 a  ; phần ảo 4 b 

Câu 29.1 Mệnh đề nào sai trong những mệnh đề sau:

A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.

B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo

C. Điểm   , M a b trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

z a bi  

D. Mô đun của số phức z a bi   là 2 2 z a b  

Câu 30.1 Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho 1

z

là số thuần ảo

A. trục hoành B. trục tung

C. trục tung bỏ điểm O D. trục hoành bỏ điểm O

Câu 31. 1Giải phương trình sau trong tập số phức 2 2 15 0 z iz    . Khi đó tập nghiệm S của phương trình là:

A.   1 3 ;2 5 S i i    B.   3 ;5 S i i 

C.   3 ; 5 S i i   D.   2 3 ;1 5 S i i   

Câu 32.1 Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức z x iy   thỏa mãn

điều kiện 2 z 

A. Đường tròn 2 2 4 x y   B. Đường thẳng 2 y 

C. Đường thẳng 2 x  D. Hai đường thẳng 2 x  và 2 y 

Câu 33.1 Cho các điểm , , A B C và ', ', ' A B C theo thứ tự biểu diễn các số phức:

1 ; 2 3 ; 3 i i i   và 3 ; 3 2 ; 3 2 i i i  

ThuVienDeThi.com

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác ABC và ' ' ' A B C đồng dạng.

B. Hai tam giác ABC và ' ' ' A B C có cùng trọng tâm.

C. Trung điểm M của AB đối xứng với trung điểm N của ' ' A B qua gốc tọa độ.

D. Độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh ' ' A B .

Câu 34.1 Cho số phức 1 2 3 2 ; 5 6 . z i z i     Tính 1 2 1 2 5 6 A z z z z   

A. 48 74 A i   B. 18 54 A i   C. 42 18 A i   D. 42 18i 

Câu 29.2 Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2.

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

Câu 30.2Cho hai số phức 1 1 z i  và 2 2 3 z i   . Tính môđun của số phức 1 2. z z 

A. 1 2 13 z z   . B. 1 2 5 z z   . C. 1 2 1 z z   . D. 1 2 5 z z   .

Câu 31.2 Cho số phức z thỏa mãn (1 ) 3 . i z i    Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong

các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

Câu 32.2 Cho số phức 2 5 . z i   Tìm số phức w iz z  

A. 7 3 . w i   B. 3 3 . w i  C. 3 7 . w i   D. 7 7 w i 

ThuVienDeThi.com

Câu 33.2 Kí hiệu 1 2 3 , , z z z và 4z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2 12 0 z z    . Tính tổng

1 2 3 4 T z z z z    

A. T  4. B. T 2 3 C. T  4+ 2 3 D. T 2 + 2 3

Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình    2 2 1 0 z z i    là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 2 z z  là:

A. Cả mặt phẳng B. Đường thẳng C. Một điểm D. Hai đường thẳng

Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 và mô đun bằng13 :

A. 5 12i  B. 1 12i  C. 12 5i  D. 12 i 

Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn 2 1 3 1 2 i i z i i     

A. 22 4 25 25 i  B. 22 4 25 25 i  C. 22 4 25 25 i  D. 22 4 25 25 i  

Câu 28: Tìm phần thực của số phức z biết:

2

10 z z z  

A. 10 B. 5 C. -5 D. 10

Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn 3 2 10 z i    là:

A. Đường thẳng 3 2 100 x y   B. Đường thẳng 2 3 100 x y  

C. Đường tròn     2 2 2 3 100 x y     D. Đường tròn     2 2 3 2 100 x y    

Câu 32: Cho số phức z a bi   thỏa mãn 2 . 3 3 z i z i    . Tính giá trị biểu thức: 2016 2017 P a b  

A. 0 B. 2 C.

4032 2017

2017 3 3 5

 D.

4032 2017

2017 3 3 5       

Câu 28. Tìm các số thực ,x y biết:

ThuVienDeThi.com