Bài tập trắc nghiệm Số phức môn Giải tích Lớp 12

1

SỐ PHỨC

Câu 1. Cho số phức 5 3 z i   . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ? w iz  A.   1 3;5 . A B.   2 3;5 . A  C.   3 3; 5 . A  D.   9;5 . Đáp án: 2 5 3 5 3 5 3 3 5 . z i z i iz i i i           Câu B hiểu sai 2 1 i  nên 3 5 . iz i  Câu C tính sai 2 5 3 5 3 5 3 3 5 . z i z i iz i i i          Câu D tính sai 2 3 9 i nên 9 5 . iz i  

Câu 2. Cho số phức 4 5 z i   . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 1? w iz   A.   1 6;4 . A B.   2 4;4 . A  C.   3 24;4 . A  D.   4;6 . Đáp án: 2 4 5 iz+1 4 5 1 6 4 . z i i i i        Câu B hiểu sai 2 1 i  nên 2 4 5 iz+1 4 5 1 4 4 . z i i i i       Câu C tính sai 2 5 25 i  nên 2 4 5 iz+1 4 5 1 24 4 . z i i i i        Câu D tính sai vị trí 2 4 5 iz+1 4 5 1 4 6. z i i i i       

Câu 3. Kí hiệu 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 5 0 z z   . Tính 1 2 . . z z A. 1 2 . 5. z z  B. 1 2 . 3. z z  C. 1 2 . 4. z z  D. 1 2 . 10. z z  Đáp án: 1 2 2 , z 2 . z i i     Câu B tính 2 1. i  Nên 1 2 . 4 1 3. z z   Câu C lấy hai số phức cộng lại. Câu D lấy tính modun cộng lại.

Câu 4. Kí hiệu 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 z z   . Tính 1 2 . . z z A. 1 2 . 10. z z  B. 1 2 . 8. z z  C. 1 2 . 2. z z  D. 1 2 . 20. z z  Đáp án: 1 2 1 3 , z 1 3 . z i i   Câu B tính 2 1. i  Nên 1 2 . 4 1 3. z z   Câu C lấy hai số phức cộng lại. Câu D lấy tính modun cộng lại.

Câu 5**. Kí hiệu 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 z z   . Gọi 1 2 , a a lần lượt là phần thực của 1 2 , z z . Tính 1 2 2 2 . M a a   A. 1 2 2 2 4. a a   B. 1 2 2 2 43. a a   C. 1 2 2 2 2. a a   D. 1 2 2 2 20. a a   Đáp án: 1 2 1 3 , z 1 3 . z i i   Câu B tính 1 2 2 21, 2a 22. a   Câu C lấy hai số phức cộng lại . Câu D lấy tính modun cộng lại.

ThuVienDeThi.com

2

Câu 6. Cho số phức 4 3 z i   . Tìm số phức liên hợp của số phức iz . A. i 3 4 . z i  B. i 3 4 . z i  C. i 3 4 . z i   D. i 3 4 . z i   Đáp án: 4 3 4 3 i 3 4 i 3 4 . z i z i z i z i         

Câu 7. Cho số phức 3 2 z i   . Tìm số phức liên hợp của số phức iz z  . A. 5 5 . iz z i    B. 5 5 . iz z i    C. 5 5 . iz z i   D. 5 5 . iz z i   Đáp án: 3 2 3 2 i 2 3 i 5 5 . z i z i z i z z i            

Câu 8. Cho số phức 5 3 z i   . Tìm số phức liên hợp của số phức iz z  . A. 8 8 . iz z i    B. 8 8 . iz z i    C. 8 8 . iz z i   D. 8 8 . iz z i   Đáp án: 5 3 5 3 i 3 5 i 8 8 . z i z i z i z z i            

Câu 9. Tìm môđun số phức z thỏa mãn   2 3 12 3. i z i   

A. 3 221 . 13 z  B. 226. z  C. 106. z  D. 153. 13 z 

Câu B chuyển vế sai 3 12 2 3 1 15 . z i i i      Câu C chuyển vế sai   2 3 3 12 5 9 . i z i z i       Câu D thiếu căn.

Câu 10. Kí hiệu 1 2 3 4 , z , z , z z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2 6 0 z z   . Tính tổng

1 2 3 4 . T z z z z     A. 2 2 2 3. T   B. 2 3. T   C. 10. T  D. 13. T 

Đáp án:

2 4 2

2

3 3 6 0

2 2.

z z i z z

z z

               Câu 11. Kí hiệu 1 2 3 4 , z , z , z z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2 5 6 0 z z   . Tính tổng

1 2 3 4 . T z z z z     A. 2 2 2 3. T   B. 2 3. T   C. 10. T  D. 13. T 

Đáp án:

2 4 2

2

3 3 5 6 0

2 2.

z z i z z

z z i

               Câu B chỉ tính tổng mô đun 2 số phức. Câu C lấy    

2 2 2 3 2 2 10   thiếu lấy căn, câu D lấy

 

2 2 3 2 13.    Câu 12. Kí hiệu 1 2 3 4 , z , z , z z là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2 3 4 0 z z   . Tính tổng

1 2 3 4 . T z z z z     A. 6. T  B. 5 T  C. 10. T  D. 17. T 

Câu B lấy 

2 2 2 1 5 T    , Câu C lấy     2 2 2 2 1 1 2 2 10. T      Câu D lấy  

2 21 4 . T  

ThuVienDeThi.com