Bài tập Phương trình đường thẳng Lớp 12

ĐƯỜNG THẲNG 1. Nhận biết.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  

2

3 2 4 7

x

y t t z t

         

¡ . Vecto

nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d? A.   1 2;3;4 . u  

B.   2 0;2; 7 u   

. C.   3 2;2; 7 u   

. D.   4 2; 2; 7 u    

. Phương án nhiễu: Câu A lấy điểm, câu C hoành độ điểm gắn vào vecto, câu D đổi dấu tung độ vecto.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3 1 2 3 x y z      . Vecto

nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d? A.   1 1; 2;3 . u   

B.   2 1;2; 3 u   

. C.   3 1;2;3 u  

. D.   4 1;3;2 u  

. Phương án nhiễu: Câu A lấy điểm, câu B lấy điểm và đổi dấu, câu D đổi thứ tự vecto.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 1 2 3 x y z      . Vecto

nào dưới đây không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng d? A.   1 1; 2;3 . u   

B.   2 2; 4;6 u   

. C.   3 1;2;3 u  

. D.   4 1;2; 3 u   

. Phương án nhiễu: Lấy vecto cùng phương.

2. Thông hiểu.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(1;3;1). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB? A.   2;5;4 . AB  

B.   0;1; 2 AB   

. C.   0; 1;2 AB   

. D.   0;1;2 AB  

. Phương án nhiễu: Câu A cộng lại, câu C lấy điểm đầu trừ điểm cuối, câu D sai dấu trừ.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(1;2;-3). Vecto nào dưới đây không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng AB? A.   4 0;1; 1 . u   

B.   1 0;4;4 u  

. C.   2 0;4; 4 u   

. D.   3 0; 4;4 u   

. Phương án nhiễu: Lấy vecto cùng phương.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)? A.   3 1;1; 1 . u   

B.   1 1;1;1 u  

. C.   2 1;1;0 u  

. D.   4 0; 1;1 u   

.

Phương án nhiễu: Câu A sai -1, câu C lấy vecto AB



, câu D lấy BC



.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?

ThuVienDeThi.com

A.  

1

2 .

3

x t

y t t

z t

         

¡ B.  

1

1 2 .

1 3

x t

y t t

z t

       

¡

C.  

1

2 .

3

x t y t t

z t

       

¡ D.  

1

2

3

x t y t t

z t

       

¡ .

Phương án nhiễu: Câu B thế sai điểm và vecto, câu C đổi dấu điểm và vecto, cấu D đổi dấu điểm.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P)?

A.   2 . 0

x t y t t z

       

¡ B.   2 . 2

x t y t t z t

       

¡

C.   2 .

2

x t

y t t

z t

       

¡ D.   2 0

x t y t t z

       

¡ .

Phương án nhiễu: Câu B chọn vecto sai cao độ, câu C vecto sai cao độ, cấu D sai tung độ.

3. Vận dụng thấp.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-3),   1; 1;2 u   

và đường

thẳng      x 2 y 1 z 3 d : 3 2 5 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với giá

của vecto

 u và cắt đường thẳng d.

A. 8 3 7. 9 1 4 x y z      B. 8 3 7. 9 1 4 x y z     

C. 9 1 4. 8 3 7 x y z      D. 1 2 3. 1 11 5 x y z     

Phương án nhiễu: Câu B thế điểm N vào sai dấu, câu C thế sai điểm vào vecto, câu D lấy tích có hướng của hai vecto , u a



.

• Giả sử  là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với giá của vecto

 u và cắt đường thẳng d. • Giả sử  cắt d tại N, suy ra   2 3 ;2 1;3 5 N t t t    .

• Tính     3 3 ;2 3;6 5 , 1; 1;2 . MN t t t u        

• Do  

 

8;3; 7 . 0 t

9;1; 4 .

N MN u

MN

       





Câu 2. Trong không gian …