Bài tập ôn tập Tích phân Lớp 12

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCH PHÂN ĐỢT 1

Câu 1. Biết  f x dx

2

1

4.   Tính   f x I xdx x

2 3

2 0

1

. 1

 

 

A. I 4.  B. I 16.  C. I 8.  D. I 2. 

Câu 2. Tìm một nguyên hàm của hàm số  f x

x2

1 . 1 



A.  x f x dx x

1 ln . 1     B.  x f x dx x 1 1 ln . 2 1     C.  x f x dx x 1 1 ln . 2 1     D.  x f x dx x 1 1 ln . 2 1    

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số 

x

x e f x

e

2 1.  

A. 

x x f x dx e e C.      B. 

x x f x dx e e C.     

C. 

x x f x dx e e C.      D. 

x x f x dx e e C.     

Câu 4. Biết dx a b x x

1

2 0

1 ln2 ln3. 5 6

     Tính S a b.  

A. S 1.  B. S 1.  C. S 0.  D. S 4.  Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số  f x x x 2cos3 cos . 

A.  f x dx x 2x C 1 1 cos4 cos . 4 2     B.  f x dx x x C 2 sin3 sin . 3   

C.  f x dx x in2x C 1 1 sin4 s . 4 2     D.  f x dx x in2x C 1 1 sin4 s . 4 2    

Câu 6. Tính 2

0

sin I x xdx

 

A.

2 2 3.    I B.

2 4.    I C.

2 4.    I D.

2 2 3.    I Câu 7. Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. . 2 V   B. . 4 V   C.

2

. 2 V   D.

2

. 4 V  

Câu 8. Tính I x x dx

5

2

0

4 .   

A. I 5.  B. I 1 . 4  C. I 35. 3  D. I 19 . 3 

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số   f x x

3 2 5 .  

A.    f x dx x C 4 1 2 5 . 2     B.    f x dx x C 4 1 2 5 . 6    

C.    f x dx x C 4 1 2 5 . 4     D.    f x dx x C 4 1 2 5 . 8    

Câu 10. Biết  y f x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên và  f x dx

0

2

6.



  Tính  P f x dx

2

2

.

 

A. P = 12. B. P = 3. C. P = 24. D. P = 0.

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 25 y x   , đường thẳng 0, 5 x x   và trục hoành.

A. 25 . 2 S   B. 25 . 4 S   C. . 4 S   D. 5 . 4 S  

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Câu 12. Tính

3

0

cos .



 I x xdx

A.

3 1 . 6 2    I

B.

3 1. 6    I

C.

3 1. 2    I

D.

3 . 2   I

Câu 13. Biết

x

x e dx e

ln2 2

0

1 lna lnb. 1

    Tính P a b. 

A. P 6.  B. P 1.  C. P 6.  D. P 5.  Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 2 5 y x   và 2 2 4 y x x   .

A. 100 . 3 S  B. 18. S  C. 8. 3 S  D. 36. S 

Câu 15. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. . V   B. . 2 V   C. . 3 V   D. . 6 V  

Câu 16. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số 

x

x e f x

e 3 



và  F 0 4  . Tính   F ln6 .

A.   F ln6 20.  B.   F ln6 18.  C.   F ln6 10.  D.   F ln6 7. 

Câu 17. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x x x 2 sin .cos  và  F 1 3  . Tìm  F x .

A.  x F x

3 sin 2 . 3

  B.  x F x

3 sin . 3   C.  x F x

3 sin 1. 3

  D.  x F x

3 sin 1. 3

 

Câu 18. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x

x 2 2 cos  và F 3 4       

. Tính  F 0 .

A.  F 0 3.  B.  F 0 1.  C.  F 0 1.  D.  F 0 3. 

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số  f x x cos 2 . 4         

A.  f x dx x C 1 sin 2 . 2 4            B.  f x dx x C 1 cos 2 . 2 4           

C.  f x dx x C cos 2 . 4            D.  f x dx x C sin 2 . 4           

Câu 20. Tính x I dx x

3

2 2 1 

  .

A. I ln2.  B. I 1 8 ln . 2 3  C. I 8 ln . 3  D. I 2ln2. 

Câu 21. Tính I dx x

4

2 0

1 . 9 

 

A. I ln6.  B. I ln3.  C. I 1 ln3. 2  D. I 2ln3. 

Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong   ln 1 y x   , đường thẳng 5 x  và trục

hoành.

A. 6ln6 5. S   B. 6ln6 5. S   C. 5ln6 6. S   D. 5ln6 6. S  

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số  f x

x x 2

1 . 3 2 

 

ThuVienDeThi.com