Bài tập Số phức

1

BÀI TẬP SỐ PHỨC

NHẬN BIẾT

1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a b 

C. Số phức z = a + bi = 0  0 0 a b

   

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

2. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D.

2 2z z 

3. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:

A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi

4. Cho số phức z = a + bi. Số phức 2z có phần thực là:

A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b

5. Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là:

A. ab B. 2 2 2a b C. 2 2 a b D. 2ab

6. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)

7. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)

8. Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2

9. Cho số phức z = a + bi với b  0. Số z – z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i

10. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

11. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

12. Phần thực và phần ảo của số phức: 1 2 z i  là: A. 1 và 2 B. 2 và 1 C. 1 và 2i D. 1 và i.

13. Phần thực và phần ảo của số phức: 1 3 z i  là: A. 1 và 3 B. 1 và -3 C. 1 và -3i D. -3 và 1.

ThuVienDeThi.com

2

14. Số phức liên hợp của số phức: 1 3 z i  là số phức:

A. 3 z i   B. 1 3 z i  C. 1 3 z i  D. 1 3 z i  .

15. Số phức liên hợp của số phức: 1 2 z i  là số phức:

A. 2 z i   B. 2 z i  C. 1 2 z i  D. 1 2 z i  .

16. Mô đun của số phức: 2 3 z i   A. 13 B. 5 C. 5 D. 2.

17. Mô đun của số phức: 1 2 z i  A. 3 B. 5 C. 2 D. 1

18. Điểm biểu diễn số phức 1 2 z i  trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A.   1; 2  B.   1; 2  C.   2; 1  D.   2;1

19. Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: 2 3 x i yi   

A. 2; 3 x y   B. 2; 3 x y   C. 3; 2 x y   D. 3; 2 x y  

20. Với giá trị nào của x,y thì    2 3 6 x y x y i i     

A. 1; 4 x y   B. 1; 4 x y   C. 4; 1 x y   D. 4; 1 x y  

21. Cho số phức z a bi   . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 2 z z bi   B. 2 z z a   C. 2 2 .z z a b   D.

2 2z z 

22. Số phức liên hợp của số phức z a bi   là số phức: A. 'z a bi  B. 'z b ai   C. 'z a bi  D. 'z a bi  

23. Cho số phức z a bi   . Số phức 2z có phần thực là: A. 2 2 a b  B. 2 2 a b  C. a b  D. a b 

24. Cho số phức z a bi   . Số phức 2z có phần ảo là: A. 2 2 a b B. ab C. 2ab D. 2 2 2a b

25. Cho hai số phức z a bi   và ' ' ' z a b i   . Số phức z' z có phần thực là: A. ' a a  B. ' aa C. ' ' aa bb  D. 2 ' bb

26. Cho hai số phức z a bi   và ' ' ' z a b i   . Số phức z' z có phần ảo là:

A. ' ' aa bb  B. ' ' ab a b  C. ' ' ab a b  D.   2 ' ' aa bb 

27. Số phức 3 4 z i   có điểm biểu diễn là: A.   3; 4  B.   3; 4 C.   3; 4   D.   3; 4 

28. Cho số phức 2016 2017 z i   . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A.   2016; 2017 B.   2016; 2017   C.   2016; 2017  D.   2016; 2017 

29. Cho số phức 2014 2015 z i   . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A.   2014; 2015 B.   2014; 2015  C.   2014; 2015  D.   2014; 2015  

30. Cho số phức z a bi   . Số z z  luôn là: A. …