28 câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Toán 12 (Có đáp án)

213

CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Cho các phương trình sau: (I): x 2 x 3 = −+ có một nghiệm

(II):

x 1 2x 1 3 ⎛ ⎞= + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ có một nghiệm

(III): x 3 x 2 = + có 2 nghiệm (IV): x 4 x 2 = − vô nghiệm Phát biểu nào đúng? a. Chỉ (I) b. Chỉ (II) c. Chỉ (III) và (IV) d. Chỉ (IV) e. Cả (I),(II),(III),(IV) đều đúng. 2. So sánh các số a và b sau đây: (I): 300 200 a 2 ,b 3 a b = = ⇒ >

(II): 0,3 a (0,4) ,b 1 a b − = = ⇒ >

(III):

2 3 a ,b a b 2 5

− π π ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = = ⇒ < ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

a. Chỉ I b. Chỉ II c. Chỉ III d. Chỉ II,III e. Cả I, II, III. 3. Phương trình: 2x x 2 8.2 12 0 − + = có một nghiệm là:

a. lg3 1 lg2 + b. lg3 c. lg2 d. lg3 1 lg2 − e. 2 2 lg 3 +

4. Cho x f(x) 3 = thì f(x 1) f(x) + − bằng.

a. 2 b. 2 f(x) c. 3 f(x) d. f(x) e. 3

214

5. Xét tính đơn diệu các hàm số sau đây:

(I):

x y 3 π ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ đồng biến (II):

x 2 y e ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ nghịch biến

(III):

x 3 y 3 2

⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ nghịch biến

(IV):

x x 1 y 3 3 2

−⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ đồng biến.

Hàm số nào phát biểu đúng ? a. Chỉ (I),(II) c. Cả (I),(II),(III),(IV) e. Chỉ (IV) b. Chỉ (II),(III) d. Chỉ(III),(IV) 6. Giá trị của biểu thức : 5 log 3 5 4 2 A log 16.log 5.log 8.5 = là:

a. 18 b. 16 c. 20 d. 15 e. Một kết quả khác. 7. Cho a a 4 4 23 − + = . Tính a a 2 2− + a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 1 8. Số nghiệm của phương trình: 2 4 8 log x log x log x 11 + + =

a. 3 b. 4 c. 1 d. 2 e. 0 9. Biết 15 C log 3 = . Hãy tính 15 log 3 theo C.

a. 1 1 C − b. 15 2 C + c. 2 1 C − d. 1 2(1 C) − e. Một số khác.

10. Cho các phương trình:

5 5 5 5 log (x 2) log (x 3) 2log 2 log 3 (1) − + − = +

5 5 5 log (x 2)(x 3) 2log 2 log 3 (2) − − = +

Nhận xét về số nghiệm các phương trình trên như sau: (I): Phương trình (1) có 2 nghiệm (II): Phương trình (2) có 1 nghiệm (III): Phương trình (1) có 1 nghiệm

ThuVienDeThi.com

215

(IV): Phương trình (2) có 2 nghiệm . a. Chỉ (I) đúng b. Chỉ (I) và (II) đúng c. Chỉ (III) đúng d. Chỉ (IV) đúng e. Cả (III) và (IV) đúng

11. Rút gọn biểu thức: a b log b log a a b − a. 0 b. 2 c. 1 d. 4 e. cả a, b, c, d đều sai.

12. Cho hệ phương trình: 3 3 3 log x log y 1 log 2

x y 5

+ = + ⎧ ⎨+ = ⎩

Nếu 0 0 (x ,y ) là nghiệm của hệ thì 2 2 0 0 x y + bằng:

a. 14 b. 13 c. 15 d. 11 e. 10. 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 4 2 log (x 7) log (x 1) + > +

a. 1 b. 4 c. 2 d. 3 e. 0 14. Tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2 x log (3 2x) 1 − > là:

a. ( 3, ) − +∞ b. (-2, -1) c. (-1, 4) d. (-3, -1)

e. Một tập hợp khác. 15. Cho các bất đẳng thức:

(I) 2 2 1 log a log a 2 > (II) a lg lga 2 <

(III) lga lgb a b lg 2 2 + + ≤

Bất đẳng thức nào là đúng với mọi a > b, b > 0 a. Chỉ (II) và (II) b. Chỉ (I) c. Chỉ (II) d. Chỉ (III) e. Chỉ (I),(II),(III) 16. Định a để phương trình sau đây có nghiệm: x x 4 2 a 0 (1) + + =

a. a < 1 1 b. a < 0 c. a > 0 d. a > 3 e. 0 < a < 1

216

17. Cho hàm số x

x 4 f(x) 4 2 =

+

Nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) a. 2 b. 4 c. - 1 d. 3 e. 1 18. Tìm các giá trị của m để phương trình: 2x x m.2 (2m 1)2 m 4 0 − − − + + + =

có 2 nghiệm phân biệt thỏa điều kiện: 1 2 x 1 x 2 < < <

a. -14 < m < 0 b. 20 m 3 < − c. 20 14 m 3 − < < −

d. 1 < m < 5 e. 0 < m < 5.

19. Cho hệ phương trình:

2x y

y x 2

3 2 77

3 2 7

⎧ − = ⎪⎨ ⎪ − = ⎩

Gọi 0 0 (x ,y ) là nghiệm của hệ thì 2 2 0 0 x y + bằng:

a. 19 b. 25 c. 12 d. 20 e. một số khác. 20. Nghiệm bất phương trình: x x x 25.2 10 5 25 − + > là: a. -1 < x < 1 b. -2 < x < 0 c. 4 < x < 8 d. x > 9 e. 0 < x < 2. 21. Định m để bất phương trình: x 1 x 4 m(2 1) 0 −− + > thỏa x R ∀∈ .

a. m 0 ≤ b. m > 0 c. 0 < m < -1 d. 0 m 5 ≤ ≤ e. một kết quả khác

22. Số nghiệm của phương trình: x x 2 x 4 4 2sin 2

− + = là:

a. 4 b. 0 c. 1 d. 2 e. cả a, b, c, d đều sai.

ThuVienDeThi.com