Đề luyện thi vào ĐHQG Hà Nội Toán 12 - Đề số 7 - Nguyễn Bá Tuấn

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư duy định lượng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Câu 1: Tìm giá trị của a để 3 2 ( 2) 3 3 2 y a x x x      nghịch biến x R  kết quả là:

A. 3 a  B. 3 a  C. 3 a  D. 3 3 a   Câu 2: Lập phương trình mặt phẳng R đi qua (1; 1;2) A  chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng : ( ): 2 3 13 0 Q x y z     và ( ):2 3 0 P x y z  

A. ( ):3 4 10 0 R x y z     B. ( ):3 4 10 0 R x y z     C. ( ):3 4 10 0 R x y z     D. ( ):3 4 10 0 R x y z    

Câu 3: Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x     . Giá trị lớn nhất của m để hàm số đồng biến trên tập xác

định là : Đ/s: 1 Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - 3 + 1 tại điểm uốn có phương trình là :

A.y = -3x + 2 B.y = 3x – 4 C.y = 6x – 7 D.y = 2x – 3 Câu 5- Cho đồ thị hàm số ( ) m C 4 2 2( 1) 2 1 y x m x m      . Giá trị của m để cho hai tiếp tuyến của

( ) m C tại hai điểm cố định của ( ) m C vuông góc với nhau là:

A. 1 4 m  B. 1 2 m 

C. 1 m  D. 1 3 m 

Câu 6: Cho hàm số  3 2 2 3 1 y x x C    .Tìm điểm trên (C) sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại đó nhỏ

nhất

A. (0,1) B. (1,0) C. 1 ,0 2      

D. 1 1 , 2 2      

Câu 7: Giá trị m để hàm số     3 2 1 1 5 3 y x m x m x      có cực đại và cực tiểu :

A.

1 1 3 m   B. 1 4 m   C. 1<m<4 D. -1<m<4

Câu 8: Giá trị biểu thức   2 lim 4 x x x x    bằng:…………………..

Câu 9: Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R (có nghĩa là hai đường tròn đáy của hình trụ đều nằm trên mặt cầu). Diện tích xung quanh của hình trụ khi đường kính đáy của hình trụ bằng chiều cao của hình trụ là:

ĐỀ THI SỐ 07 Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn

Thời gian làm bài: 80 phút

ThuVienDeThi.com

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư duy định lượng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

A. 2 2 R  B. 2 2 R  C. 2 2 R  D. 2 R 

Câu 10: Cho điểm (1;0;0) A và đường thẳng d có phương trình 2 1 1 2 1 x y z     . Khoảng cách từ a

đến d là:

A. 2 h 

B. 2 2 h 

C. 2 3 h 

D. 2 4 h 

Câu 11: Giá trị lớn nhất của x sao cho x thỏa mãn bất phương trình

2 6 log log 6 6 12 x x x   là:………………

Câu 12: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn :

7 3

4

1 x

x       

với 0 x 

Đ/s: ……………………….

Câu 13: Cho biết 2 2 log 3; log 5. a b   Biểu thức 2 log 135 tính theo a và b là: 1 . (3a ) 2 A b 

B. 3a b  1 . (2a ) 2 C b  1 . ( 3 ). 2 D a b 

Câu 14: Tìm a I =

4

4 3 4 cos a

dx x



 

Đs: .................. Câu 15: Cho phương trình 2 2 2(4 1) 15 2 7 0 x k x k k       . Giá trị nguyên của k để phương trình

vô nghiệm là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16: Có 4 con đường nối từ thành phố A đến thành phố B và có 3 con đường nối từ thành phố

B đến thành phố . C Một người muốn đi từ A đến , C phải qua , B rồi từ C về lại A (qua B ) mà không đi lại đường cũ đã chọn thì số cách chọn lộ trình khác nhau là:………………….

Câu 17: Tìm a để 2

0

5 6

a I x x dx     ………………………

Câu 18: Cho phương trình 4 2 2 0 x x m    . Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: A. 1 0 m   B. 1 0 m   C.m>0 D. m< -1.

Câu 19: Giải phương trình 2 3 log ( 3 1) x x   =2.Tổng các nghiệm của phương trình là:

Đ/s: ............................... Câu 20: Cho hình chóp SABC có SB=SC=BC=CA=a. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích khối chóp bằng

A. 3 6 12 a

B. 3 3 12 a

C. 3 3 6 a D. 3 6 24 a

ThuVienDeThi.com