Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Tích phân và ứng dụng

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1

C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:

A. 5 B. C. 4 D. 3

C©u 2 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức có biểu

thức cường độ là o i I cos( t )A 2    . Biết với là điện tích tức thời ở tụđiện. Tính

từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó

trong thời gian bằng là

A. o 2I .  B. o 2I . 

 C.

oI . 2



 D. 0

C©u 3 :

Cho: =k. Giá trị của k là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

C©u 4 : Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A. B.

C. D.

C©u 5 : Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay

hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục quay quanh trục biết

= + = - + 2 1; 3 y x y x

9 2

 ' i q q

 

0

sin L x xdx

 

1 1

0 0

x 1 ln(1 x)dx dx e 1

     

2 1 1 x

0 0

1 x e dx dx 1 x

          

2 3 1 1 x x

0 0 e dx e dx     

4 4 2

0 0 sin xdx sin 2xdx

 

  

1 y x   Ox Ox

ThuVienDeThi.com

2

đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là

A. B. C. D.

C©u 6 : Với là 2 hàm số liên tục trên và thì mệnh đề nào sau đây à sai:

A. B.

C. D.

C©u 7 : Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng

1. Cho hàm số liên tục trên và Hàm số được gọi là nguyên hàm

của trên thì được gọi là tích phân của từ đến

2. Tích phân của từ đến và được kí hiệu là . Khi đó:

với

3. Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác nhau thay cho ,

nghĩa là:

4. Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình

thang cong giới hạn bởi đồ thị của trục và hai đường thẳng là:

5. — Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của

hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của trục và hai đường thẳng

là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

C©u 8 : Chọn phát biểu sai trong số các phát biểu sau

A. — Nếu là một nguyên hàm của trên thì họ nguyên hàm của hàm số

2 8 dm 

2 14

3 dm  2 15

2 dm 3 15

2 dm 

( ), ( ) f x g x K 0 k 

        ( ). ( ) ( ) . ( ) . f x g x dx f x dx g x dx ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx          

( ) ( ) . f x dx f x C      ( ) ( ) . k f x dx k f x dx       

( ) f x K , . a b K  ( ) F x

( ) f x K ( ) ( ) F b F a  ( ) f x a b

( ) f x a b ( )

b

a

f x dx 

( ) ( ) ( ) ( ) ,

b

b

a a I f x dx F x F b F a       a b 

x

( ) ( ) ( ) ( ) ( ).

b b b

a a a I f x dx f t dt f u du F b F a           

( ) y f x  ;a b     S

( ), y f x  Ox , x a x b  

( )

b

a S f x dx    

( ) y f x  ;a b     S

( ), y f x  Oy

, x a x b   ( )

b

a S f x dx    

( ) F x ( ) f x K

ThuVienDeThi.com

3

trên là:

B.

— Nếu là một nguyên hàm của trên thì họ nguyên hàm của hàm số

trên là:

C.

Cho hàm số xác định trên Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số

trên nếu:

D.

Cho hàm số xác định trên R Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số

trên nếu:

C©u 9 : Diện tích hình phẳng tô đậm trong hình bên

được tính theo công thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

C©u 10 : Giá trị của

A. B. C. D.

C©u 11 : Kết quả của bằng:

A. B.

( ) f x K

     ( ) ( ) , . f x dx F x C const C K

( ) F x ( ) f x K

( ) f x K

( ) ( ) , . f x dx F x C const C       ¡

( ) f x . K ( ) F x

( ) f x K ( ) ( ), . F x f x x K   

( ) f x ( ) F x

( ) f x K    ( ) ( ), . F x f x x R

4

0 S f (x)dx 

2 4

0 2 S f (x)dx f (x)dx    

2 4

0 2 S f (x)dx f (x)dx    

2 4

0 2 S f (x)dx f (x)dx    

2

2

0 2 . ? x I e dx   

4 1 I e   4 4 4 I e   4 4 I e  4 I e 

cos sin 1 x x dx  

 

3 2 ( ) sin 1 3 F x x C      2 ( ) sin 1 3 F x x C   

x

y

4 2 0

f(x)

ThuVienDeThi.com