Bài tập trắc nghiệm chương 2 Giải tích 12

LOGARIT 1. Ñònh nghóa

 Vôùi a > 0, a  1, b > 0 ta coù:

Chú ý: có nghĩa khi

 Logarit thaäp phaân:

 Logarit tự nhiên (logarit Nepe): (với )

2. Tính chaát

 ; ; ;

 Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi ñoù:

+ Neáu a > 1 thì

+ Neáu 0 < a < 1 thì

3. Caùc qui taéc tính logarit

Vôùi a > 0, a  1, b, c > 0, ta coù:

  

4. Ñoåi cô soá

Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có:

 hay

 

Bài tập: Câu1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 C. logaxy = logax.logay D. (x > 0,n  0) Câu2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. B.

C. D.

C©u3: b»ng:

A. B. C. D. 2

loga b a b     

loga b 0, 1 0 a a b    

10 lg log log b b b  

ln loge b b  1 lim 1 2,718281

n e n         

log 1 0 a  log 1 a a  log b a a b  log ( 0) a b a b b  

log log a a b c b c   

log log a a b c b c   

log ( ) log log a a a bc b c   log log log a a a b b c c        log log a a b b   

log log log

a b

a

c c b  log .log log a b a b c c 

1 log log a

b b a  1 log log ( 0) a a c c     

a log x

n a a log x n log x 

a a

a

log x x log y log y  a

a

1 1 log x log x 

  a a a log x y log x log y    b b a log x log a.log x 

4 4 log 8 1 2

3 8

5 4

ThuVienDeThi.com

C©u4: (a > 0, a  1) b»ng:

A. - B. C. D. 4

C©u5: b»ng:

A. B. C. - D. 3

C©u6: b»ng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

C©u7: b»ng:

A. 3 B. C. D. 2

C©u8: b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C©u9: b»ng: A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200 C©u10: b»ng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800

C©u11: b»ng: A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 C©u12: (a > 0, a  1, b > 0) b»ng: A. B. C. D. C©u13: NÕu th× x b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u14: NÕu th× x b»ng:

A. B. C. 4 D. 5

C©u15: b»ng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C©u16: NÕu (a > 0, a  1) th× x b»ng:

A. B. C. D. 3

C©u17: NÕu (a > 0, a  1) th× x b»ng:

A. B. C. 8 D. 16 C©u18: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:

3 7 1 a log a

7 3

2 3

5 3

4 1 8 log 32

5 4

4 5

5 12

0,5 log 0,125

3 5 2 2 4

a 15 7 a a a log

a

       

12

5

9 5

7 log 2 49

2 1 log 10 2 64

2 2lg7 10 

2 8 1 log 3 3log 5 2 4



a 3 2log b a 

3 2 a b 3a b 2 3 a b 2 ab

x log 243 5 

3 x log 2 2 4 

3

1

2

3 2

  2 4 1 2 3log log 16 log 2 

a a a a 1 log x log 9 log 5 log 2 2   

2 5

3 5

6 5

a a a 1 log x (log 9 3log 4) 2  

2 2 2

2 2 2 log x 5log a 4log b  

ThuVienDeThi.com

A. B. C. 5a + 4b D. 4a + 5b C©u19: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng: A. B. C. D. C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh theo a?

A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)

C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg theo a?

A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a Câu23: Cho . Khi đó tính theo a là:

A. 3a + 2 B. C. 2(5a + 4) D. 6a - 2

Câu24: Cho . Khi đó log318 tính theo a là:

A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a

Câu25: Cho log . Khi đó tính theo a và b là:

A. B. C. a + b D.

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D. 4

C©u27: b»ng:

A. 8 B. 9 C. 7 D. 12 Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?

A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3 Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:

A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +) C©u30: b»ng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5 4 a b 4 5 a b

2 3 7 7 7 log x 8log ab 2log a b  

4 6 a b 2 14 a b 6 12 a b 8 14 a b

1 lg 64

125

4

2 log 5 a  4 log 500

  1 3a 2 2 

2 log 6 a  2a 1 a 1  

a a 1 

2 3 5 a; log 5 b   6 log 5 1 a b 

ab a b 

2 2 a b 

  2 2 2 2log a b log a log b    2 2 2 a b 2log log a log b 3   

  2 2 2 a b log 2 log a log b 3    2 2 2 a b log log a log b 6   

4 3 log 8.log 81

  2 6 log 2x x 

  3 2 5 log x x 2x  

3 6 log 3.log 36

ThuVienDeThi.com