Bài tập Giải tích 12 - Hàm số mũ, hàm số lôgarit

TIẾT 32: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT 1. Lí thuyết: Hoàn thiện bảng

Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Tập xác định Sự biến thiên Tiệm cận

Mối quan hệ giữa hai đồ thị

Đồ thị của các hàm số và đối xứng với nhau qua đường thẳng…………. Đạo hàm

2. Bài tập tự luận Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

a) b) c)

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) b)

c) d)

Bài 3 : a) Cho . Giải bất phương trình

b) Cho hàm số . Chứng minh rằng .

3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 4 : Cho hai đồ thị ,

có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào bên dưới là đúng.

A. B. C. D. Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .

C. Đồ thị hàm số và với đối xứng nhau qua đường thẳng

D. Đồ thị hàm số và với đối xứng nhau qua đường thẳng

  0 1 x y a a      log 0 1 a y x a   

1 a 

0 1 a  

x y a  loga y x    0 1 a  

 ' xe   ' ue    ln ' x    ln ' u 

 ' x a   ' u a    log ' a x    log ' a u 

1 3 27 x y     2 2 log 6 7 y x x    3 2 log 1

x y x   

  3 1 x y x x e    1 3x x y  

ln y x x    3 log 5 sin 2 y x  



2 x f x x e   ' 0 f x 

sinx y e  'cos ysin '' 0 y x x y   

2 3 log y x = ¡   0;   ;0   \ 0 ¡

  2

x y  2 3

x y         0,5

x y 

x e y       

3 log y x  log e y x

  log y x  ln y x 

 

x 1 C : y a    2 b C : y log x 

và 0 1 b a 1    và 1 1 a b   và 0 a 0 1 1 b     v 0 à a 1 b 1   

x y a    0 1 a     0;1

loga y x    0 1 a     1;0

x y a  loga y x    0 1 a   y x 

x y a  loga y x    0 1 a   y x 

C1 

C2 

ThuVienDeThi.com

Câu 6: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 7: Đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số . Hệ thức nào sau đây đúng:

A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số . Giá trị của bằng:

A. B. C. D. Câu 10: Cho hàm số . Phát biểu đúng là:

A. đạt cực đại tại . B. đạt cực tiểu tại .

C. không đạt cực trị tại . D. không xác định tại .

Câu 11: Đạo hàm của hàm số bằng:

A. B. C. D.

Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 13 : Cho hàm số . Xác định m để A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0

Câu 14: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 15: Đối với hàm số , khẳng định đúng là:

A. Hàm số có tập xác định .

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . D. Hàm số đạt cực đại tại . Câu 16: Hàm số đồng biến trên: A. B. và C. D.

Câu 17: Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai bằng:

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 18: Hàm số có đạo hàm cấp 1 và cấp 2 lần lượt là và . Hệ thức đúng là: A. B. C. D.

7x y =

1 7x- 7 ln7 x 1 .7x x - 7x

2016 log y x =

1 ln 2016 x ln 2016 x 1

x ln 2016

x y 

  1 x y x e  

' 2 x y y e   ' x y y e   ' x y y e   ' 2 x y y e      2 3 ln f x x x   ' 3 f 9 ln3 + 9 6ln3 + 9 18ln3 + 9 9ln3 + 

x f x x e  

 f x 0 x =  f x 0 x =



2 ln f x x 

2 1 x 2x 2 x 2 2 x ln y x x x = - 1 1 x - ln x x + ln 1 x - ln x

2 2 7x x y   /(1) 3 ln 7 y m 

  2 ln 1 y x x   

2

1

1 x + 2 2

1

x

x + 2 1

1 x x + +

2 1 x +

  ln 1 y x x   

  \ 1  ¡

  1; 

  1;0    0; 0 x = 2 x y x e- =   0;2   ;0    2;   ;0    2;

2 ln y x x   '' y e

x y xe = 'y '' y '' 2 ' 1 0 y y - + = '' 2 ' 3 0 y y y - - = '' 2 ' 0 y y y - + = '' 2 ' 3 0 y y y - + =

ThuVienDeThi.com