Đề kiểm tra 45p chương 3 Hình học 12 - Trường THPT Phan Văn Đạt

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT PHAN VĂN ĐẠT Tuần 23 Tiết 115

KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 GDTX CHƯƠNG III

ĐỀ. Câu 1 (3điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , ,

và . a) Xác định tọa độ các đỉng của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trung điểm I của AB, trọng tâm G của tam giác ABC. c) Chứng minh: tam giác ABC vuông. Câu 2 (3điểm). Trong không gian Oxyz cho A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6)

a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và đi qua A b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 3 (2điểm). Trong không gian Oxyz cho A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ACD) b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của BC. Câu 4 (2điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có pt:

. Viết phương trình mp tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(1;1;1)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm a)Từ giả thuyết ta có: A(2;1;-3), B(4;3;-2), 1,0

0,5

1 (3,0đ)

0,5

( , , , ) O i j k

r r r

2 3 OA i j k    uuur r r r

4 3 2 OB i j k    uuur r r r

(2; 7,1) BC   uuur

2 2 2 2 6 8 1 0 x y z x y z       ( ) 

(2; 7,1) (6; 4; 1) BC C      uuur

) ( ; ; )

3 2

5 2 (3;2; ) 2 2 5 2 2

I I I

A B I

A B I

A B I

b Goïi I x y z laø trungñieåm AB

x x x

y y y Vaäy I

z z z

     

      

    

( ; ; )

4 3

0 (4;0; 2) 3

2 3

G G G

A B C G

A B C G

A B C G

GọiG x y z là trọngtâm ABC

x x x x

y y y y VayG

z z z z

      

       

      

V

ThuVienDeThi.com

Vậy tam giác ABC vuông tại A

1,0

1,0

2 (2,5đ)

b)Gỉa sử (S) có pt: qua O(0;0;0), A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6) thì ta có:

1,5

1,0

3 (2,5đ)

b)Gọi là mặt phẳng trung trực của BC. Ta có:

1,5

4 (2,0đ)

Mp tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(1;1;1) nên

2,0

Phê duyệt của tổ trưởng Giáo viên soạn

Nguyễn Hoàng Phú An

)

(2;2;1) . 0 (4; 5;2)

c

AB AB AC AB AC AC

       

  

uuur

2 2 2

) (1; 2;1) 6

(2;1;2) (2;1;2) ( ) ( ) (1;3;1) 6

( ):( 2) ( 1) ( 2) 6

a AB AB

taâm B taâm B Maëtcaàu S S qua A bk R AB

Vaäy pt S x y z

   

                

uuur

2 2 2 2 2 2 0 x y z ax by cz d       

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

9 0 2 2 6 2 11 1 3 1 2 6 2 0 13 4 2 4 9 10 2 1 2 4 2 4 0 4 12 40 29 0 2 ( 6) 0 4 12 0

10

13 29 ( ): 9 0 5 5

a d a b c a b c a b c b a b c b c a b c c

Vaäy pt S x y z x y z

                                                  

     

)

(0; 1;1) ; ( 2; 1; 1) ( 1; 1;3)

(5;1;3) ( ) ; ( 2; 1; 1)

( ): 2 6 0

a

AC AC AD AD

qua A mp ACD VTPT n AC AD

ptmp ACD x y z

             

             

uuur uuur uuur uuur

r uuur uuur

( ) 

(3;3;3) ( ) ( ) ( ) (4; 6;2)

( ): 2 3 0

qua I qua trungñieåm I cuûa BC mp

BC VTPT n BC

pt x y z

  



                

r uuur

(1; 3;4) ( )

5

taâm I S

bk R

    

( ) 

(1;1;1) ( )

(0;4; 3)

( ): 4 3 1 0

qua M

VTPT n IM

pt y z





       

r uuur

ThuVienDeThi.com