Đề kiểm tra 45p chương 3 Giải tích 12 - Trường THPT Phan Văn Đạt

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT PHAN VĂN ĐẠT Tuần 26 Tiết 128

KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX CHƯƠNG III

ĐỀ. Câu1 (4,0đ). Tính

a. b.

Câu2 (4,0đ). Tính

a. b.

c. d.

Câu3 (2,0đ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): va

Câu4 (1,0đ). Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox.

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

a. . Đặt 2 1 2 t x dt xdx   

Ta có:

1,0

1 (3,0đ) b.

Đặt u x du dx   

    1 sin 2 1 cos 2 1 2 dv x dx v x     

Vậy

2,0

a.

1,0

2 5 y x x    2 ( ') : 3 7 C y x x   

4 ; 0; 1; 4 y y x x x    

 

3 2 2 1    I x x dx   sin 2 1    I x x dx

1

3 2

0

( 3 2)      I x x x x dx

1

(2 1)ln   

e I x xdx

3 1

2

0 

x I x e dx

3

0

3 4 4

 

 

x I dx x

 

3 2 2 1    I x x dx

 

3 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1 2 5 5       I t dt t x C

  sin 2 1    I x x dx

        1 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2 1 sin 2 1 2 2 2 4           x x I x x dx x x C

1 4

3 5

0

2 1 2 57 ( 2 ) 1 2 4 5 4 5 20         x I x x x

ThuVienDeThi.com

b.Đặt

1,0

c.Đặt 3 2 3 du u x x dx   

Đổi cận :

x e 1 u 0 1

1,0

2 (5,0đ)

d.Đặt 2 4 4 2 u x u x udu dx        Đổi cận :

x 0 3 u 2 1 1,0

3 (2,0đ)

Ta có : * 2 1 2 ( ) ( ) 2 2 12 f x f x x x    

* 2 1 2

3 ( ) ( ) 0 2 2 12 0 2 x f x f x x x x

          Diện tích cần tìm là:

3 3 2 2

2 2

3 2

3

2

2 2 12 2 ( 6)

27 8 9 4 2( 6 ) 2 ( ) ( ) (18 12) 3 2 3 3 2 2

35 5 125 2 30 ( ) 3 2 3

S x x dx x x dx

x x x

dvdt

 



     

              

         

  2,0

4 (1,0đ)

Thể tích cần tìm là :

4 4

2

1 1

16 16 1 16 ( 1) 12 ( ) 4 V dx dvtt x x

          

1,0

Phê duyệt của tổ trưởng Giáo viên soạn

Nguyễn Hoàng Phú An

2

2 2 2 2 2

1 1

1 1

2 2 2

ln

(2 1)

( )ln ( ) ( 1) ( ) 2

1 3 ( ) ( 1) 2 2 2

             

         

            

 

e e e e

dx du u x x dv x dx v x x

dx x I x x x x x e e x dx e e x x

e e e e e

1 1

0 0

1 1 3 3 3     

u u e e I e du

 

2 2 2 2 2 3

1 1 1

3(4 ) 4.2 2 (8 3 ) 2(8 ) 2 (16 8) (8 1) 2               u I udu u du u u u

ThuVienDeThi.com