Đề kiểm tra 45p Giải tích 12 - Trường THPT Chu Văn An

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Tuần 5 Tiết 21

KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX

ĐỀ:

Bài 1. Xét tính đơn điệu của hàm số sau và tìm tiệm cận:

Bài 2. Tìm cực trị của hàm số: .

Bài 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên tập xác định. Bài 4.a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến trên R. b) Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x0=2

……………………………………..…..Hết……………………………………………...

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Thang điểm

1 (3đ)

a) .

*Txđ: D=R\{1}

*Đạo hàm:

*Giới hạn và tiệm cận: nên y = 1 là tiệm cận ngang

nên x = 1 là tiệm cận đứng

*Bảng biến thiên: x 1 y’ - - y 1

1 *Hàm số luôn nghịch biến trên và không có cực trị.

0.5 0.5

0.5 0.5

0.5

0.5

.

Txđ: D=R

0.5

  

1 1 x y x

3 2 1 1 2 2 3 2 y x x x    

2 2 3 y x x    

  

1 1 x y x

     2 2 ' 0 ( 1) y x D x

lim 1,lim 1 x x y y    

1 1 lim ,lim       x x y y

 





   ( ;1) (1; )

3 2 1 1 2 2 3 2 y x x x    

2 1( 5/ 6) ' 0 2 0

2( 16 / 3) x y y x x

x y

           

ThuVienDeThi.com

2 (2đ)

Bảng biến thiên:

x -1 2 y’ - + - y

Vậy hàm số đạt cực đại tại A(-1;5/6), B(2;16/3)

1.0

0.5 0.5 0.5

1.0 3 (3đ)

Vậy 0.5 0.5

a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến trên R. *Txđ: D=R *y’ = 3x2 + 2mx + 4, 0.25 Để hàm số đồng biến trên R

0.5

Vậy với thì hàm số luôn đồng biến trên R. 0.25 b) Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x0=2 *Txđ: D = R *y’=3x2 - 6mx + (m2 - 1); y” = 6x – 6m 0.25 *Hàm số đạt cực đại tại x0=2 khi và chỉ khi:

0.5

4 (2đ)

Vậy với m=11 thì hàm số đạt cực đại tại x0=2 0.25

Phê duyệt của Tổ trưởng Giáo viên soạn

Nguyễn Thị Kim Chưởng Nguyễn Hoàng Phú An

 



5/ 6

16 / 3



2 : 2 3 0 1 3 Ñk x x x       : [ 1;3] Txñ D 

2

1 : ' 0 0 1 0 1 2 3

x Ñaïohaøm y x x x x

          ( 1) 0; (3) 0; (1) 2 y y y    

[ 1;3] [ 1;3] 2; 0 y y Max Min    

2 12 m   V

2 3 0 0 ' 0, 2 3 2 3 ' 0 12 0

a y x R m m

                   V

[ 2 3;2 3] m

2 2 '(2) 0 1, 11 3.2 6 .2 ( 1) 0 11 "(2) 0 2 6.2 6 0

y m m m m m y m m

                         

ThuVienDeThi.com