Đề kiểm tra Toán 12 - Mã đề 357 - Trường THPT chuyên Sơn La

Trang 1/6

TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA

TỔ TOÁN

Tên học phần: Giải tích và hình học chương I Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:........................................................ Lớp ............................. Mã đề thi 357

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.

A. ; B. ; C. ; D. . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối

chóp S.ABCD có thể tích bằng . A. . B. ; C. ; D. ;

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng .

A. . B. ; C. ; D. ;

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC.

A. . B. ; C. ; D. ;

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn lớn hơn hoặc bằng 2.

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

Câu 7: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng ?

A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và . B. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; D. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng , và ;

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho .Tính thể tích V của khối đa diện SAHMN.

A. ; B. ; C. ; D. .

3 2 3 1 y x x   

3 k  1 k  2 k  9 k 

2 2 AB CD a   3 SA a 

3 3a h a  6 h a  2 h a  4 h a  9 3 y x x      ;0 

  ;0 max 9 y  

  ;0 max 3 y  

  ;0 max 6 y  

  ;0 max 7 y  

3 SA a  

0 45  0 30  0 60  0 90 

  3 2 3 1 3 2

m y x x mx    

  1;1 

1 5 3

m

m

     

5 3 m 

1 2 5 3

m

m

       

1 2 m 

2 3

2

x y

x

 

   2;4   4;   2;4   4;   2;3   3;   2;3   3;

2 1 x m y x

  

1 x  y m  1 x  1 x  1 x  0 y  1 x  1 x  0 y 

2 SA a  2 3 SB a 

2 , 2 MS MC ND NS  

3 28 3

27

a V 

3 14 3

27

a V 

3 22 3

27

a V  3 22 3

9 V a 

ThuVienDeThi.com

Trang 2/6

Câu 9: Cho (C1) là đồ thị của hàm số và (C2) là đồ thị của hàm số . Tổng số tất cả

các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng

A. 1 ; B. 3. C. 4 ; D. 2 ;

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số .

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 11: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ;

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và ;

C. Hàm số đồng biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên ;

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

.

A. ; B. ; C. . D. ;

Câu 13: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng ?

A. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà

nhỏ hơn thì lớn hơn ;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà

nhỏ hơn thì nhỏ hơn ;

D. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi ;

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. ; B. ; C. . D. ;

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên

R.

A. ; B. . C. ; D. ;

Câu 16: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch …