Bài tập môn Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số

1

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số

b) c) d)

e) f) g) h)

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để

a) đồng biến trên R.

b) nghịch biến trên R.

c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hàm số có các khoảng nghịch biến là:

A. B. C. D. Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. R.

Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng: A. B. C. D. R.

Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. .

Câu 5. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số luôn đồng biến trên R C. Hàm số có tập xác định D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 6. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ;

B. Hàm số đồng biến trên ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).

Câu 7. Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

A. B. C. D. .R\

Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D. R.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

3 2 6 9 y x x x   

  1;3

3 2 3 1 y x x        ;1 2; va     0;2   2;

3 2 3 1 y x x      ;1    0;2   2;

3 3 1 y x x      ; 1    1;   1;1    0;1

2 3 1 x y x    

2 1 x y x

       ;1 va 1;     1;   1; 

3 2 6 y x x       ; 1 1; va     1;1    1;1    0;1

3 2 2 3 1 y x x        ;0 1; va     0;1   1;1 

3 2 3 1 y x x   

4 2 1 1 ) 1 4 2 a y x x    3 2 2 3 3 y x x   

3

2 2 3 3 x y x x    4 2 2 3 y x x   

3 1 1 2 x y x  

2 1 2 1 x x y x     2 1 3 5 y x x    2 25 y x  

3 2 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m      

3

2 ( 2) ( 8) 1 3 x y m x m x      

1 mx y x m   

( ; )  ( ; 4) (0; )   và ( ;1) (3; )   và

 \ 1 ¡

2 1 1  

x y x

 1 ¡ \

 1 ¡ \

 1 

ThuVienDeThi.com

2

A. B. C. D R.

Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

A. B.

C. D.

Câu 15. Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 16. Hàm số đồng biến trên thì m thuộc tập nào:

A. B. C. D.

Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng .

A. B. C. D.

Câu 18. Hàm số nghịch biến trên:

A. B. C. D.

Câu 19. Cho Hàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hs Nghịch biến trên và B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

C. Hs Nghịch biến trên và D. Hs Nghịch biến trên

Câu 20. Hàm số nghịch biến trên: A. B. C. D.

Câu 21. Hàm số đồng biến trên

A. B. C D.

Câu 22: Giá trị m để hàm số giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:

a. m = b. m = 3 c. d. m =

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?

a. Nếu hàm số đồng biến trên K thì b. Nếu thì hàm số đồng biến trên K . c. Nếu hàm số là hàm số hằng trên K thì d. Nếu thì hàm số không đổi trên K . Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

    ;0 2; va     0;2   0;2

3 2 5 7 3 y x x x    

  7 ;1 ; 3 va        

7 1; 3         5;7    7;3

3 3 ;1 1 ; 2 2 va                    

3 3 1 ;1 2 2

         

3 3 ; 2 2

      

  1;1 

3 3 4 y x x   1 1 ; ; 2 2 va              

1 1 ; 2 2       

1 ; 2       

1 ; 2       

y x x x     3 2 2 4 6 9 3 y x x    2 1 2 3 2 x x y x

   

2 1 1

x y x

   2 5 1 3 2 y x mx m   

  ; 3   ; 3 ;       3 3 2 ;        3 2

    3 2 1 3 1 3 2 3 m y x m x m x         ; 2

; m       2 3 ; m         2 6 2 ; m        2 3   ; m1

  ;   1

3 2 3 1 3 x x y x    ln y x 

x x y e  

2 2 4 3 4 3 …