Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số

1

Tuần 1: Tiết 1,2,3 ( tuần 5 chính khóa) Từ 12/9 - 17/9

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (3 TIẾT) 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

DẠNG 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến (tính đơn điệu hay sự biến thiên của hàm số)

- Hàm f đồng biến (hay tăng) trên K ⇔ f’(x) 0, x ∈ K. - Hàm f nghịch biến (hay giảm) trên K ⇔ f’(x) ≤ 0, x ∈ K. Nhận xét:

- Hàm số đồng biến trên K , đồ thị có hướng đi lên kể từ trái sang phải. - Hàm số nghịch biến trên K , đồ thị có hướng đi xuống kể từ trái sang phải. Phương pháp : Cho hàm số : - Tìm TXĐ của hàm số - Tính y’( hay ) và giải phương trình (nếu có) - Lập bảng biến thiên - Kết luận : Đặc biệt: Đối với tam thức bậc hai

+

+

+ x1 < < x2 DẠNG 2: Tìm điều kiện của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước Phương pháp: + f(x) đồng biến trên K .

+ f(x) nghịch biến trên K . (chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền K) 2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số

b) c) d)

e) f) g) h)

Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để

a) đồng biến trên R.

b) nghịch biến trên R.

c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hàm số có các khoảng nghịch biến là: A. B. C. D. Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

3 2 6 9 y x x x   

  1;3

3 2 3 1 y x x   



( ) y f x 

'( ) f x '( ) 0 f x 

  2 ( ) 0 f x ax bx c a    

0 ( ) 0 0

a f x x       ¡

0 ( ) 0 0

a f x x       ¡

 ( ) 0 af   

 ' 0, f x x K   

 ' 0, f x x K   

4 2 1 1 ) 1 4 2 a y x x    3 2 2 3 3 y x x   

3

2 2 3 3 x y x x    4 2 2 3 y x x   

3 1 1 2 x y x  

2 1 2 1 x x y x     2 1 3 5 y x x    2 25 y x  

3 2 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m      

3

2 ( 2) ( 8) 1 3 x y m x m x      

1 mx y x m   

( ; )  ( ; 4) (0; )   và ( ;1) (3; )   và

ThuVienDeThi.com

2

A. B. C. D. .

Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng: A. B. C. D. .

Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. .

Câu 5. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số luôn đồng biến trên C. Hàm số có tập xác định D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 6. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ;

B. Hàm số đồng biến trên ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).

Câu 7. Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

A. B. C. D. .

Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là: A. B. C. D. .

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là: A. B. C. D. .

Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. B. C. D. .

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

A. B.

C. D.

Câu 15. Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:

    ;1 2; va     0;2   2; ¡

3 2 3 1 y x x      ;1    0;2   2; ¡

3 3 1 y x x      ; 1    1;   1;1    0;1

2 3 1 x y x    

2 1 x y x

       ;1 va 1;     1;   1;   \ 1 ¡

3 2 6 y x x       ; 1 1; va     1;1    1;1    0;1

3 2 2 3 1 y x x        ;0 1; va     0;1   1;1  ¡

3 2 3 1 y x x        ;0 2; va     0;2   0;2 ¡

3 2 5 7 3 y x x x    

  7 ;1 ; 3 va        

7 1; 3         5;7    7;3

3 3 ;1 1 ; 2 2 va                    

3 3 1 ;1 2 2

         

3 3 ; 2 2

      

  1;1 

3 3 4 y x x   1 1 ; ; 2 2 va              

1 1 ; 2 2       

1 ; 2       

1 ; 2       

y x x x     3 2 2 4 6 9 3 y x x    2 1 2 3 2 x x y x

   

2 1 1

x y x

   2 5 1 3 2 y x mx m   

¡  \ 1 ¡

2 1 1  

x y x

 1 ¡ \

 1 ¡ \

3 2 3 2 y x x x   

ThuVienDeThi.com