Bài tập trắc nghiệm về Tích phân - Nguyễn Văn Hiếu

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

1 Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

Chuyên đề : Tích phân

Câu 1 : Cho hàm số  f x xác định trên K, hàm số  F x được gọi là nguyên hàm của hàm số  f x trên K nếu với mọi x K  , ta có :

A.   ' F x f x C   B.   ' F x f x 

C.   'f x F x  D.   'f x F x C  

Câu 2 : Hàm số 

3 x F x e  là một nguyên hàm của hàm số :

A. 

3 x f x e  B. 

3

2 3

xe f x x 

C. 

3 2 3 x f x x e  D. 

3 3 1 x f x x e  

Câu 3 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất : Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại ?

A. sin2x và 2 sin x B. sin2x và 2 cos x

C. xe và x e D. 2 tan x và 2 2 1 cos x

Câu 4 : Kết quả của ln(2 x)dx x   là :

A.   ln 2 2

x x C x     B.  

2 ln 2 4 x x x C    

B.    

2 2 ln 2 2ln 2 2 4 x x x x x C       D.    

2 2 ln 2 2ln 2 2 4 x x x x x C      

Câu 5 : Cho 

2 4 sin m f x x    . Tất cả các giá trị của tham số thực m để nguyên hàm  F x củ

 f x thỏa mãn  0 1 F  và 4 8 F        

là :

A. 4 3 m  B. 3 4 m  C. 3 4 m  D. 4 3 m 

Câu 6 : Họ nguyên hàm của hàm số  cos cos3 f x x x  là :

A. sin3 sin 3

x x C   B. 2sin4 sin2 C x x  

C. sin 4 sin 2 8 4 x x C   D. sin 4 sin 2 8 4 x x C   

Câu 7 : Nguyên hàm của hàm số 3 1 y x   trên 1 ; 3       

là :

A. 2 3 2 x x C   B.  

3 2 3 1 9 x C  

ThuVienDeThi.com

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

2 Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

C.  

3 2 3 1 9 x C   D. 2 3 2 x x C  

Câu 8 : Giả sử  F x là nguyên hàm của hàm số  2 1 f x x   . Biết đồ thị của hàm số  F x và  f x cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Lúc đó tọa độ các giao điểm của hai đồ thị  f x và  F x là :

A.   0; 1  B.   3;5 C.    0; 1 ; 3;5  D.    0; 1 ; 3;0 

Câu 9 :Tích phân

2

3 1

dx I

x  bằng :

A. 2 2  B. 2 2 C. 2 2  D. 2

Câu 10 : Biết

5

2 3

5 5 ln 1 2

a dx x b    trong đó ,a b là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản. Giá

trị ab là :

A. 3 ab  B. 9 ab  C. 12 ab  D. 144 ab 

Câu 11 : Để tính tích phân

5 2

0 4 I x dx    , một học sinh làm như sau :

Bước 1 :

2 5 2 2

0 2 4 4 I x dx x dx      

Bước 2 :    

2 5 2 2

0 2 4 4 I x dx x dx      

Bước 3 :

2 5 3 3

0 2

16 97 4 4 27 3 3 3 3 x x I x x                   

Hỏi lời giải trên đúng hay sai , nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Lời giải đúng B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3

Câu 12 : Cho  

1

0

x I tx e dx    ,   t R  . Tất cả các giá trị t để 1 I e  là :

A. 4 t e  B. 4 1 t e   C. 2 t e  D. 2 2 t e  

Câu 13 : Biết  

0

2 4 0

b

x dx    , khi đó tất cả các giá trị thực của b là :

A. 1; 4 b b   B. 1; 2 b b  

C. 0; 2 b b   D. 0; 4 b b  

Câu 14 : Cho hàm số  f x có đạo hàm trên R, 1 f a  và  2 f b  ,   ; ; 0; 0 a b R a b    . Giá trị  

2

1

2 'f x I dx f x  là :

A. 2 2 I b a   B.   2ln I b a   C. 2ln b I a  D. 2ln a I b 

ThuVienDeThi.com