Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng

- 1 -

TRẮC NGHIỆM_NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A. B.

C. D.

Câu 2: Tìm nguyên hàm:

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số là nguyên hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 4: Cho và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 5: Hàm số nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?

A. B. C. D.

Câu 6: Nếu liên tục và , giá trị của bằng:

A. 29 B. 5 C. 19 D. 9

Câu 7: Cho . Khi đó:

A. B.

C. D.

Câu 8: Tìm một nguyên hàm của hàm số biết

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho hàm . Khi đó:

 ln sin 3cos F x x x  

 cos 3sin sin 3cos x x f x x x     cos 3sin f x x x  

 cos 3sin sin 3cos x x f x x x      sin 3cos cos 3sin x x f x x x   

  1

3 dx x x  

2 ln 3 3 x C x  

1 ln 3 3 x C x   

1 ln 3 3 x C x  

1 ln 3 3 x C x  



2 x F x e 



2 2 x f x xe  

2x f x e  

2

2

xe f x x  

2 2 1 x f x x e  

 ' 3 5sin f x x    0 10 f 

 3 5cos 2 f x x x    3 2 2 f          3 f     3 5cos f x x x  

2 tan 2 y x 

2tan 2x x  1 tan 2 2 x x  tan 2x x  1 tan 2 2 x x 

  1 12; ' f f x  

4

1

' 17 f x dx    4 f

 2 2

1 x f x x  

   2 2ln 1 f x dx x C        2 3ln 1 f x dx x C    

   2 4ln 1 f x dx x C        2 ln 1 f x dx x C    

 F x 

3 2

3

3 3 1 2 1 x x x f x x x        1 1 3 F 



2 2 6 1 F x x x x      

2 2 13 1 6 F x x x x     



2 2 13 2 1 6 x F x x x      

2 2 6 2 1 x F x x x     

 2

1 3 2 f x x x   

ThuVienDeThi.com

- 2 -

A. B.

C. D.

Câu 10: Cho . Khi đó , ta có bằng:

A. B. C. D.

Câu 11: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A. ln2+1 B. C. D. ln2

Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. là một nguyên hàm của hàm số

B. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì mọi nguyên hàm của đều có dạng

(C là hằng số)

C.

D. là một nguyên hàm của

Câu 13: Nếu với a<d<b thì bằng:

A. -2 B. 3 C. 8 D. 0

Câu 14: Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì

A. B.

C. D.

Câu 15: Giá trị của tích phân là:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. B. C. D.

 1 ln 2 x f x dx C x

      1 ln 2 x f x dx C x

    

 2 ln 1 x f x dx C x

      1 ln 2 x f x dx C x

    

  f x dx F x C    0 a    f ax b dx  

  1 2 F ax b C a     aF ax b C     1 F ax b C a     F ax b C  

1

1 x 

1 2

3 ln 2

 1 tan F x x  

2 1 tan f x x 

 F x  f x  f x  F x C 

  

'

lg u x dx u x C u x   

 5 cos F x x    sin f x x 

( ) 5; ( ) 2

d d

a a f x dx f x dx     ( )

b

a

f x dx 

2 2

sin 3

0

.sin cos x I e x xdx





2 sin t x 

1

0

1 (1 ) 2

t I e t dt   

1 1

0 0 2 t t I e dt te dt          

1

0 2 (1 ) t I e t dt   

1 1

0 0

1 2

t t I e dt te dt          

2

1

2ln e x x I dx x  

2 1 e

e

 2 1 e

e

 2 1 e  2e

2

2

1

2 1 I x x dx   

2 1 u x  

2

1 I udu 

3

0 I udu 

2 27 3 I 

3 3 2

0 2 3 | I u 

ThuVienDeThi.com