Bài tập trắc nghiệm về Số phức (Có đáp án)

1

TỔNG ÔN SỐ PHỨC

Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i z 2i     là đường thẳng.

A. 4x 2y 1 0   . B. 4x 2y 1 0   C. 4x 2y 1 0   D. 4x 6y 1 0  

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

|z(1- 2i)| + | z 2- i)| = 10 là: A. Đường tròn x2 + y2 = 9 B. Đường tròn x2 + y2 = 5 C. Đường thẳng x + y = 5 D. Đường thẳng x + y = 9.

Câu 3: . Cho số phức z thỏa mãn   1 3 2 4 i z i   .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q

ở hình bên?

A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q Câu 4: Cho số phức 1z = 2 + 5i; 2z = 3- 4i. Số phức w = 1z . 2z là:

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i i z ) 1(   

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 2 B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 2 C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 3

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 3 .

Câu 6: Cho số phức z thỏa 1 2 z i   . Chọn phát biểu đúng:

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. Câu 7: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn 6  z z và 25 .  z z A. z = 3 - 2i B. z = 3 + 2i C. z = -3 + 2i D. 3 2 z i   .

Câu 9: Phần ảo của số phức z thỏa mãn    3 2 2 1 z z i i     là:

A. 13. B. 9. C. 13  . D. 9 .

Câu 10: Thu gọn của biểu thức ( 2 + 3i)2 là: A. 11- 6i B. -1 – i. C. -7+6 2 i D. 4 + 3i

Câu 11: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 2 z z  là:

A. Một điểm B. Đường thẳng C. Hai đường thẳng. D. Cả mặt phẳng

Câu 12: Gọi 1 2 3 4 , , , z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2 2 3 2 0 z z    .Tổng 1 2 3 4 T z z z z     bằng:

A. 5 B. 5 2 C. 3 2 D. 2 .

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn

i z    1

) 3 1( 3

. Tính mô đun của w = iz z 

A. 3 4 . B. 2 4 C. 3 8 D. 2 8

Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi B. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

C. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a b 

D. Số phức z = a + bi = 0 a 0 b 0    

ThuVienDeThi.com

2

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn   2z i z 3   . Môđun của z là:

A. z 5  B. 3 5 z 4  C. z 5  D. 3 5 z 2  .

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn

cho số phức / 1 i z z 2   . Tính diện tích tam giác OMM’.

A. OMM '

25 S 2   B. OMM'

15 S 4   C. OMM '

15 S 2   . D. OMM '

25 S 4   .

Câu 17: Cho số phức z = a + bi ; a, b  R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 1) điều kiện của a và b là:

A. a2 + b2< 4 B. a + b = 4 C. a2 + b2> 4 D. a2 + b2 = 4

Câu 18: Cho số phức z thoả mãn điều kiện (2 ) 3 5 z i z i     . Khẳng định nào sai: A. Phần ảo của số phức z bằng -3 B. Phần ảo của số phức z bằng 2. C. Phần thực của số phức z bằng 2 D. Modun của số phức z bằng 13

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn 3iz 3 4i 4z   . Tính mô đun của số phức 3z 4  A. 5 B. 5 C. 25 D. 1.

Câu 20: Cho số phức 1 3 z i  .Phần thực và phần ảo của số phức 2 3 w i z   lần lượt là: A. 3 và -7. B. 3 và 11 C. 3 và -11 D. -3 và -7

Câu 21: Cho số phức z = 7 + 2i . Điểm biểu diễn của z là:

A. (-7; 2) B. (7; - 2) C. (7; 2). D. (-7; -2) Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z +12 = 0. Giá trị của biểu thức

T = |z1| + |z2| bằng

A. T = 24 B. 3 T  C. 3 4 T  D. 3 2 T 

Câu 23: Cho các số phức z thỏa mãn 2 z  .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

  3 2 2 w i i z     là một đường tròn.Tính bán kính r của đường …