Câu hỏi trắc nghiệm về Mũ, lôgarit - Đề số 2 (Có đáp án)

1

TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Giải bất phương trình

     

3 1 2 2 1 2 1 2 2 1.

x x x x

A. 2 x B.    1 2 2 x C.

    

2

1 2

x

x

D. 1

2 x .

Câu 2: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. 3 7xlog 25 B.

5 7 3 C. 24 7x 3

D. 3 7xlog 24 .

Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình  

2x 1 x 2 1 2 2 4

        

A. 2 11      

B. 11 2       

. C. 11

2      

D. 2 11       

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình   2 2 2log x 3 2 log 3 2x     là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3.

Câu 5: Cho a,b 0,a 1   thỏa mãn a

b log b 4  và 2

16 log a b  . Tổng a+b bằng

A. 12 B. 16 C. 10 D. 18.

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số   2 y log x 3x 1   

A.     ; 5 2;    B.   2; C.   1; D.     ; 5 5;   .

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.   ln2 2 3 15 e ln e . e 3   B.   ln 2 2 3 14 e ln e . e 3  

C.   ln2 2 3 e ln e . e 4   . D.   ln2 2 3 10 e ln e . e 3  

Câu 8: Cho ,a b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức 



1 1 3 3

6 6 a b b a

a b

.

A.

2 2 3 3 a b . B. 3 ab C.

2 1 3 3 a b D.

1 2 3 3 a b

Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:     2

4 4 log x 1 log 2x 4     

A.   S 2; 1   B.   S 2;  

C.     S 3; 2; 1    D.   S 3;   .

Câu 10: Cho hàm số    4 f x ln x 1  . Đạo hàm  f ' 1 bằng:

A. 1. B. 1

2 . C. 2. D. ln 2

2 .

Câu 11: Số nghiệm của phương trình   2 2 3 5 log x 2x log x 2x 2     là:

A. 2 B. 1. C. 3 D. 4

ThuVienDeThi.com

2

Câu 12: Tập xác định của hàm số   2 y 2x x

   là:

A. 1 0; 2      

B.   0;2 C.     ;0 2;    D.   0;2 .

Câu 13: Cho hàm số

           

1

2 1 1

x y

a

với 0 a là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ( ;1). C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  (1; ). D. Hàm số luôn đồng biến trên .

Câu 14: Phương trình   3 2 2 log x 2x log 1 x    có bao nhiêu nghiệm

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2. Câu 15: Cho 0 a b 1    mệnh đề nào sau đây đúng A. b a log a log b  B. b log a 0  C. b a log a log b  D. a log b 1  . Câu 16: Câu 116. Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số a b y log x; y log x  

A. b a c   B. a b c   C. a c b   D. c a b   .

Câu 17: Gọi  1 2 1 2 , ( ) x x x x là hai nghiệm của phương trình       1 3 3 8 8.(0,5) 3.2 125 24.(0,5) . x x x x Tính

giá trị   1 2 3 5 . P x x

A. 3. B. 2 C. 2 D. 3

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình    

2 3 3 2

3 3

16log 3log 0 log 1 log 3

x x

x x

là

A.                             

1 1 0; ;1 3; 3 3 3

B.              1 ;1 3; 3

C.             

1 0; 3; 3 3

D.

                        

1 1 0; ;1 3 3 3

.

Câu 19: Cho hàm số 2 x y x e  . Nghiệm của bất phương trình y' 0  là:

A.   x 2;0  B.   x 0;2  .

C.     x ;0 2;    D.     x ;0 0;   

Câu 20: Tập tất cả giá trị của m để phương trình             

2 1 2 2 2 2 .log 2 3 4 .log 2 2 x x m x x x m

có đúng

một nghiệm là

A.

       

1; 2

B.   1;

C.

                    

1 1 ; ; 2 2 D. .

ThuVienDeThi.com