Câu hỏi trắc nghiệm về Mũ, lôgarit - Đề số 3 (Có đáp án)

1

TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT

ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương ứng với logarit thập phân của biên độ những sóng địa chấn đo ở 100km cách tâm chấn của cơn động đất. Độ Richter được tính như sau: 0 log log A A M L   , với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và 0 A là biên độ chuẩn. Gọi biên độ

tối đa của một trận động đất 6,3 độ Richter là 1 A , biên độ tối đa của một trận động đất 4,3 độ Richter là 2 A .

Tính tỉ số

2

1 A

A

A. 2

2

1  A A B. 3,4 3,6

2

1  A A C.

2

1 A A = 100. D. ) 3,4 log(

) 3,6 log(

2

1  A A

Câu 2: Hàm số y =   2 2 2 x x x e   có đạo hàm là

A. (2x + 2)ex B. x2ex C. -2xex D. (2x - 2)ex

Câu 3: Phương trình

2 2 2 log 5log 4 0 x x    có 2 nghiệm , 1 2 x x . Khi đó tích x1. x2 bằng: A. 64 B. 36. C. 16 D. 32

Câu 4: Phương trình 2 1 3 4.3 1 0 x x   có hai nghiệm   1 2 1 2 , x x x x  . Khi đó ta có

A. 1 2

1 . 3 x x  . B. 1 2

4 3 x x   ; C. 1 2 2 0 x x   D. 1 2 2 1 x x  .

Câu 5: Cho biểu thức 9 log ) 3 ( log 6 log 3

3 1 9 3

x x x P    ,   0  x . Biến đổi P ta được:

A. x P 3 log   B. ) 3 ( log 3 x P  C. x P 3 log 2  D. ) 3 ( log 3 x P   .

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình  1 4 5 log 2   x là: A. 1  x B. 1  x C. 1 5 log 4  x D. 1 0  x .

Câu 7: Tính  

e

dx x x

x

1 1 ln 3

ln , kết quả là:

A. 27

4 . B. 27

8 C. 9

8 D. 0.

Câu 8: Nếu m  2 log và n  2 ln thì

A. n m 1 20 ln   B. n m

n   20 ln . C. n n m   20 ln D. 1 20 ln  m

n

Câu 9: Tìm m để phương trình 2 2 2 2 log x log x 3 m    có nghiệm x  1; 8. A. 2  m  3 B. 2  m  6 C. 6  m  9. D. 3  m  6 Câu 10: Phương trình 3 x 2 4 16   có nghiệm là

A. x = 4

3

B. 5. C. 3 D. x = 3

4

Câu 11: Cho a, b, x, y là các số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

x x a a log

1 1 log  B. y x y x a a a log log ) ( log   

C. y x y x

a

a a log log log  D. a x x b a b log . log log  .

Câu 12: Giải bất phương trình   2 1 2 log x 3x 2 1   

A.   x ;1  B. x [0;2)  C. x [0;1) (2;3]   D. x [0;2) (3;7]   .

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 2 2017 log (x 1) y  

ThuVienDeThi.com

2

A. 2

1 ' 1 y x  

B. 2 ' 2017

x y 

C. 2

1 ' (x 1)ln 2017 y   D. 2

2 ' (x 1)ln 2017

x y   .

Câu 14: Đạo hàm của hàm số    2 ln 1 x x f x e e    là

A.  2 1 '

1 x x f x

e e 

 

B. 

2 '

1

x

x x e f x

e e 

 

C.  2 '

1

x

x e f x

e 



D. 

2

1 '

1 x f x

e 



.

Câu 15: Cho K =

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

               

. biểu thức rút gọn của K là:

A. 2x B. x C. x + 1 D. x – 1.

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số x y 2 1

1 log 3  

A.         ; 2 1 D B.

   2 1 \ R D C. R D  D.          2 1 ; D .

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 log 4log 1 y x x    trên đoạn [1;8]

A.

[1;8] Min 2 x y   B.

[1;8] Min 1 x y   C.

[1;8] Min 3 x y   D.

[1;8] Min 4 x y  .

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình:

2

2 2 2 x x 2 log x 4x 3 2x 3x 5       

là:

A.     1; 3 . B.   1; 3 . C.    1; 3 . D.   1; 3 .

Câu 19: Đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi số thực x khác 0?

A. 3 1 3 x x  B. | | 4 4 x x  . C. 1 0  x D. x x  7 7

Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình 0 16 . 27 12 . 84 9. 64    x x x là: A. 3 B. 7 C. -3 D. – 7.

Câu 21: Giải phương trình:

x x 2 3 8.3 15 0    , ta được nghiệm là

A.

3

x 2

x log 25

   

. B. x 2 x 3     

C.

3

x 2

x log 5

    

D.

3

3

x log 5

x log 25

   

Câu 22: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?

A.     

1 2 3 5 (3x) x 4 0 B.

2 3 5 0 x   C.    4x 8 2 0 D.  

1 2 2x 3 0 .

Câu 23: Cho 2 log 14 a  . Tính 49 log 32 theo

A. A. 10

1 a  B. 5 2a 2  C. 2 5(a 1)  D. 5 2 1 a  .

Câu 24: Bất phương trình 4 2 25 5 log (x 1) log x   tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?

A. 2 2 5 5 log (x 1) 2log x   B. 4 4 2 25 25 5 log log 1 log x x  

C. …