Câu hỏi trắc nghiệm về Mũ, lôgarit - Đề số 1 (Có đáp án)

1

TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = ) 2 ( log 2 3 5 x x x   là: A. (1;   ) B. (0;2) ) ;3 (   . C. (0;1) D. ( -1;0) ) ;2 (  

Câu 2: Cho ,x y là hai số thực dương và , m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.   .

m n m n x y xy

  B.  

m n nm x x  C. . m n m n x x x   D.   . n n n xy x y 

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 9 1 3 2   x là

A. x>0 B. x 4  C. 4   x D. x<0

Câu 4: Cho hàm số 

2 3 .4 x x f x  . Khẳng định nào sau đây sai :

A. 

2

3 9 2 log 2 2 f x x x     B. 

2

2 2 9 log 3 2 2log 3 f x x x    

C.  9 f x  2 log3 log 4 log9 x x   D. 

2 9 ln3 ln 4 2ln3 f x x x     .

Câu 5: Cho hàm số )1 ( log 2 3   x y thì

A. 3 ln )1 (

2 ' 2  x

x y B. 3 ln )1 (

1 ' 2  x y C. )1 (

2 ' 2  x

x y D. )1 (

3 ln 2 ' 2  x

x y

Câu 6: Hàm số f(x) =   2 ln x x 1   có đạo hàm f’(0) là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

Câu 7: Bất phương trình 2 3

1 log ( 2 4) log ( ) 2 8 x

x   

 

có nghiệm là:

A. x = 2 B. 2 x  C. 2 x  D. 1 2 x   .

Câu 8: Đặt log520 = a, biểu diễn log25 theo a, ta có:

A. 2

2 log 5 1 a   B. 2 log 5 1 a a   C. 2

1 log 5 1 a   D. 1 a

2 5 log2  

Câu 9: Giải bất phương trình 3 )1 2 ( log3   x A. x > 4 B. x > 14 C. x < 2 D. 2 < x < 14.

Câu 10: Nếu 2

2 3

3

a a  và

5 4 log 4 3 log b b  thì:

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1 , b > 1 C. a > 1, 0 < b < 1. D. a > 1, b > 1

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 1 2x y 

A.

1 1 ' . 2

x y x

       

B.

 

2 ln 2 '

2x y  . C. ln 2 ' 2x y  D.

 

2 1 '

2x y 

Câu 12: Cho hàm số f(x) = 1 1 2 

 x x

. Đạo hàm của ) 0 ( f  bằng: A. ln2 B. 2 C. 2 ln2 D. -2 ln2 Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. log23 = a  2 = 3a B. log23 = a  3 = a2 C. log23 = a  3 = 2a D. log23 = a  2 = a3

Câu 14: Hàm số y =   2 x x 2x 2 e   có đạo hàm là:

A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = - x2ex.

Câu 15: Phương trình 4 6 25 2 x x x    có tập nghiệm là: A. {2} B. {0} C. {0,2} D. {0,1,2} .

Câu 16: Phương trình

2 2 1 4 2 3 x x x x     có nghiệm:

ThuVienDeThi.com

2

A. 1

2 x x

   

B. 1 1 x x

   

C. 0 1 x x

   

D. 1 0 x x

   

Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 m3 . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó là 4% trên năm. Hỏi sau năm năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ. (Lấy chính xác đến sau hai chữ số thập phân)

A. 4,57. 105 m3 B. 4,87. 105 m3 C. 4,47. 105 m3 D. 4.67. 105 m3

Câu 18: Cho hàm số ) 1 ( 5 2 x x y x    . Khẳng định nào đúng A. Hàm số có cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên R D. Giá trị hàm số luôn âm

Câu 19: Giá trị biểu thức T = 3 5 log 5 3 log 4 2  là:

A. 3 B. T = 0 C. 2 D. 1 Câu 20: Cho a2 + b2 = 7ab (a,b>0). Chọn hệ thức đúng :

A. b a b a

2 2 2 log log 6 log 4          . B. b a b a

2 2 2 log log 3 log 2         

C. ) log (log 2 3 log 2 2 2 b a b a          D. 2 b a b a 2 2 2 log log ) ( log   

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số  

2 2

x y e 

A.   2 2 ' 2.2 . . 1 ln 2 x x y e   B.  

2 1 ' 2 2

x y x e

 

C. 2 2 ' 2.2 . ln 2 x x y e  D.  

2 ' 2 2

x y e 

Câu 22: Tập Nghiệm của phương trình 4x – 3.2x + 2 là:

A. S = { 0; 1} B. S = { -1; 0} C. S= {1; 2} D. S = {0; 2}.

Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số   2 ln 2 7 3 y x x    

A.   1 D= ; 3; 2         

B. 1 ;3 2 D      

C. 1 ;3 2 D      

. D.   1 D= ; 3; 2         

Câu 24: Đạo hàm của hàm số

3 2 3 . y x x  là:

A. 6 7 ' 6 y x  B. 3 4 ' 3 y x  C.

9 'y x  D. 7 6 '

7 y

x 

Câu 25: Cho a = 15 log3 , b = 10 log3 . Hãy tính 50 log 3 theo a và b.

A. a + b + 1 B. 2a + 2b – 2. C. 2a + b – 1 D. a + 2b – 2 Câu 26: Phương trình 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 x x     có nghiệm là: A. 7 x  B. 11 x  C. 9 x  D. 5 x  .

Câu 27: Cho log 3 a b  . Khi đó giá trị của biểu thức log

b a

b

a là:

A. 3 1  B. 3 1

3 2





C. 3 1

3 2





D. 3 1 

Câu …