Xem trước nội dung
1
TỔNG ÔN MẶT TRÒN XOAY Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 5
4
15 5 B. 5
2
15 7 C. 5
4
15 2 D. 4
7
3 2
Câu 2: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình
nón này.
A.
2 5
4 tp
a S . B.
2 3
2 tp
a S . C.
2 3
4 tp
a S . D. 2 tp S a .
Câu 3: Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 0 90 , bán kính hình tròn đáy là a?
A.
3a 3 B.
3a 2 C.
3a 4 D.
3a 4
.
Câu 4: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. 2 b 2 B. 2 b C. 2 b 3 D. 2 b 6 .
Câu 5: Một khối nón có thể tích bằng 30π . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A. 120π B. 60π C. 40π D. 480π . Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng
A. 7 B. 6 C. 4. D. 8 Câu 7: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
A. 1 B. 3
2 C. 2 D. 6
5 .
Câu 8: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là 3 a , tính thể tích khối trụ đã cho ? A. 3 3a B. 3 2a C. 3 6a D. 3 4a Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta
thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số 1
2
V V
?
A. 1
2
1 2 V V B. 1
2
1 4 V V C. 1
2
2 V V D. 1
2
1 V V
Câu 10: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích
của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số h
R
A. 12 B. 4
3 C. 4 D. 1.
Câu 11: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
A.
a B. 2
a C. 2
a
D. 2 a .
Câu 12: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh tông hình tròn bán kính 3 l ta thu được một quạt tròn như hình vẽ dưới đây
ThuVienDeThi.com
2
(Ghi chú: góc AOB = 1200, OA = 3 ) Dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn này lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón đỉnh O. Biết góc 0 120 AOB . Tính thể tích của hình nón
A.
3
5 4 B.
3
5 2 . C. 3 3 D. 5 2
Câu 13: : Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
A. 0 30 B. 0 60 . C. 1 c tan
2 ar D. 0 45
Câu 14: Cho một hình nón N có đáy là hình tròn tâm , O đường kính 2a và đường cao 2 . SO a Cho điểm
H thay đổi trên đoạn thẳng . SO Mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
C . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A.
3 11
81
a . B.
3 7
81
a . C.
3 8
81
a . D.
3 32
81
a .
Câu 15: Cho hình lập phương D C B A ABCD . cạnh a.Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông D C B A
A. xq S =
4
5 2 a , V = a 3 1 B. xq S =
4
5 2 a , V = 3 12
1 a
C. xq S =
3
3 a , V = a 12
1 D. xq S =
2
2 a , V = 3 3 1 a .
Câu 16: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã được chế biến có dung tích định sẵn V ( 3 cm ). Hãy …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
