Câu hỏi trắc nghiệm về Hình tọa độ Oxyz (Có đáp án)

1

TỔNG ÔN HÌNH TỌA ĐỘ Oxyz Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng có phương trình lần lượt là: 0 3     z y x , 0 4 2     z y x và 0 3 2     z ny mx . Biết rằng ba mặt phẳng đó cùng chứa một đường thẳng. Khi đó n m  bằng: A. 1 B. 0 C. -1 D. 2.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho   A 2;0;0 ;     B 0;4;0 ;C 0;0;6 và   D 2;4;6 . Khoảng cách

từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

A. 24

7

B. 16

7

C. 8

7

D. 12

7

.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 2 3 0 x y z x y z        , đường thẳng 1 : 2 2 x y z     

. Mặt phẳng (P) vuông góc với  và tiếp xúc với (S) có phương trình là:

A. 2 2 2 0 x y z     và 2 2 16 0 x y z     . B. 2 2 2 0 x y z     và 2 2 16 0 x y z    

C. 2 2 3 8 6 0 x y     và 2 2 3 8 6 0 x y    

D. 2 2 3 8 6 0 x y     và 2 2 3 8 6 0 x y    

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm   A 1;2;3  và   B 3; 1;2  . Điểm M thỏa mãn

MA.MA 4MB.MB  có tọa độ là:

A. 2 1 5 ; ; 3 3 3      

. B. 1 5 1; ; 2 4      

C. 5 7 ;0; 3 3      

D.   7; 4;1 

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có

      A 1;2; 1 ;C 3; 4;1 ,B' 2; 1;3    và   D' 0;3;5 . Giả sử tọa độ   D x;y;z thì giá trị của x 2y 3z   là kết quả nào sau đây

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3.

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z d :      1 1 2 1 2 3 và

x t

d' : y t (t

z t

       

2

1 4

2 6

). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. d và d' cắt nhau. B. d và d' trùng nhau. C. d song song d' . D. d và d' chéo nhau. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt

các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức

OA OB OC   2 2 2 1 1 1

có giá trị nhỏ nhất.

A. (P) : x y z     2 3 14 0 . B. (P): x y z     2 3 11 0 . C. (P) : x y z    2 14 0 . D. (P): x y z     3 14 0.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( ; ; ) 2 4 1 , B( ; ; ) 1 1 3 và mặt phẳng (P): x y z –3 2 –5 0   . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. (Q) : y z    2 3 12 0. B. (Q) : y z   2 3 1 0. C. (Q): x z    2 3 11 0 . D. (Q): y z    2 3 11 0.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm     M 2; 2;1 ,A 1;2; 3    và đường thẳng

x 1 y 5 z d : 2 2 1    . Tìm véctơ chỉ phương u



của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d

đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

ThuVienDeThi.com

2

A.   u 2;1;6  

B.   u 2;2; 1   

. C.   u 3;4; 4   

D.   u 1;0;2  

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu       25 1 1 1 :) (

2 2 2       z y x S và điểm ) 0;2;2 ( M thuộc miền trong của mặt cầu ) (S . Mặt phẳng ) (P đi qua điểm M và cắt mặt cầu ) (S theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Đường tròn (C ) có chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi mặt phẳng ) (P có phương trình là: A. 0 4 2     z y x B. 0 2 2     z y x C. 0    z y x . D. 0 4     z y x

Câu 11: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2)   

Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A.

x 2 4t y 6t

z 1 2t

       

B.

x 2 2t y 3t

z 1 t

       

C.

x 4 2t y 3t

z 2 t

         

. D.

x 2 2t y 3t

z 1 t

       

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm       A 1; 1;0 ,B 0;2;0 ,C 2;1;3  . Tọa độ điểm M

thỏa mãn MA MB MC 0    là A.   3; 2; 3   B.   3;2;3 . C.   3; 2; 3   D.   3; 2;3 

Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: 3 2 1 3 1 5 x y z        và mặt phẳng (P) 2 1 0 x y z    .

A. M(-1;2;3) B. M(1;2;3) C. M(1;-2;3) D. Đáp án khác. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( ; ; ) 2 0 1 và tiếp xúc

với đường thẳng d: …